第二十二章二次函数同步练习（无答案）人教版数学九年级上册.docxVIP

第二十二章二次函数同步练习

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

2．已知二次函数与轴无交点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．设是抛物线上的三点，则y1，y2，

A． B． C． D．

4．在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是（????）

A． B．

C． D．

5．已知一次函数，当时，，若的最小值为2，则m的值为（????）

A． B．2 C． D．4

6．二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数关系式是（）

A． B．

C． D．

7．二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知抛物线上的三点，，，若总有成立，则的值分别可以是（???）

A．1，2，3 B．，0，2024

C． D．

9．若一种服装销售盈利y（万元）与销售数量x（万元）满足函数关系式，则盈利（???）

A．最大值为5万元 B．最大值为7万元

C．最小值为5万元 D．最大值为6万元

10．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④若点，在抛物线上，则，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．将抛物线向上平移2个单位所得抛物线表达式为.

12．已知函数，当时，y随x的增大而增大，则m的范围为．

13．已知关于x的方程的两个根分别是，，若，，是二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为

14．某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润（万元）．每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是万元．

15．如图，抛物线交轴正半轴于点，过点作轴交抛物线于另一点，点在轴上，点在抛物线上．当四边形是菱形时，则的值为．

三、解答题

16．已知二次函数的图像经过点.

(1)求的值；

(2)点在该函数的图像上，求的值.

17．现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧和，它们的圆心分别为点和点，下部分是矩形，且，，点到台面的距离为，如图2所示，若以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部下压时，洗手液从喷口流出，其路线呈抛物线形，此时喷口距台面的距离为，且到的距离为，此时该抛物线形的表达式为，且恰好经过点．

(1)请求出点E的坐标，并求出b，c的值.

(2)接洗手液时，当手心距所在直线的水平距离为时，手心距水平台面的高度为多少？

18．如图，二次函数的图象经过点1,0，顶点坐标为．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)直接写出该二次函数的图象怎样经过上下平移恰好与x轴只有一个公共点；

(3)当时，y的取值范围为______．

19．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件5元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，表格记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）

7

8

9

y（件）

8500

8000

7500

(1)求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？

(3)抗疫期间，该商场这种商品售价在不超过17元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．

20．如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，顶点为点，经过、两点的直线为．

??

(1)求该二次函数的关系式；

(2)是直线下方抛物线上一动点，的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值和此时的坐标；

(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点，使以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．