新湘教版高中数学选择性必修第二册2-1-2空间两点间的距离.pdf

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2.1.2空间两点间的距离

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新知初探·课前预习题型探究·课堂解透

新知初探·课前预习

AIMH17NNH13

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教材要点

要点空间两点间的距离

2

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基础自测

1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)

(1)空间两点间的距离公式与两点顺序有关.(×)

(2)空间两点间的距离公式不适合同一平面内的两点.(×)

(3)将空间两点间距离公式中两点的坐标对应互换，结果会改

变.(×)

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()

A.2√43B.2√21C.9D.√86

答案：D

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称点为B,则|AB|为()

A.2B.4

C.6D.以上都不对

答案：A

—2,3),所以|AB|=2.

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|PB|,则点P的坐标是(0,0,6).

解析：设点P(0,0,z).则由|PA|=|PB|,

得√(0-4)2+(0-5)2+(z-6)2

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题型探究·课堂解透

不天应.应舌田

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题型1求空间两点间的距离

用空间两点间的距离公式，求对角线AD?,AB?和AC?的长.

D?C?

A?B?

D

C

AB

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方法归纳

求空间两点间的距离的方法

已知两点坐标求距离，直接代入公

方法一

式求解

若题干中没有点的坐标求距离，应

方法二先建立空间直角坐标系，写出点的

坐标，再代入距离公式求解

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点的距离.

解析：依题意，得点M的坐标为(即M(2,1,3),

321,20,1+5),

所以|MO|=√22+12+32=√14.

即点M到原点的距离为√14.