2.3.1含乘方的有理数混合运算课件 （第2课时）（18张PPT）2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

第二章有理数的运算2.3.1?课时2?含乘方的有理数混合运算

1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．学习目标学习目标

a.a.a......a记作：n个an读作:“a的n次方”.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.乘方：幂指数(因数的个数)底数(因数)an复习引入新课导入

（1）正数的任何次幂是；（2）负数的偶次幂是；负数的奇次幂是；（3）0的任何次幂等于；1的任何次幂等于．乘方运算的符号规律正数正数负数01复习引入

计算：1.（-21）×（-3）=______.2.（-3）×（-4）×（-5）=____.3.11÷（-0.5）=____.4.(-2)5=_______.5.-(-4)2=______.6.(-1)7×2=______.63-60-22-32-16-2复习引入

我们以前学习了有理数的加、减、乘、除混合运算，同学们还记得运算顺序吗？先乘除，后加减，同级运算从左到右进行，有括号的要先算括号里面的.那么我们学习了乘方之后，例如：(-2)5×4+30÷(-5),该按照什么顺序进行计算呢？

有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.探究新知讲授新知

例3计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27；（2）原式=-8+（-3）×（-16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×（-14）-（-4.5）=-8+42+4.5=38.5.1.先算乘方2.再算乘除3.最后算加减1.有括号要先算2.同级运算从左到右进行.典例精析

例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列?解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：-2；(-2)2；(-2)3；(-2)4；…….分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.典例精析

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？??典例精析

（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和.?典例精析

1.计算式子(-1)3+(-1)6的结果是()A.1B.-1C.0D.1或-12.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.acbB.cabC.cbaD.abcCB随堂检测当堂检测

3.计算(1)(-4)2÷(-2)3-(-7);(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)解：（1）原式=16÷(-8)+7=（-2）+7=5（2）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20随堂检测

??(2)原式=×(-2)-(3-9)=-18-(-6)=-18+6=-12;随堂检测

???(3)原式=9+(-15)-4÷4=9-15-1=-7;?

有理数混合运算的运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.课堂小结课堂总结

1.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．解：由前三个式子得到的规律计算该式得：4*8⊕6=4×6×10000+8×6×100+（4×6+8×6）=244872，故答案为244872．244872课后作业拓展提升

2.定义一种新运算“※”:m