专题2 三角恒等变换2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

专题2三角恒等变换2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容

专题2三角恒等变换——2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计（苏教版2019）

1.教材章节：第二章第六节《三角恒等变换》

2.内容列举：

a.掌握正弦、余弦、正切的和差公式

b.熟练运用三角恒等变换简化三角函数表达式

c.应用三角恒等变换解决实际问题

d.了解并运用三角函数的倍角公式、半角公式

e.掌握积化和差、和差化积的变换方法

f.了解三角函数的周期性及其在恒等变换中的应用

g.通过实际案例分析，体会三角恒等变换在解决几何问题中的应用价值。

二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和推导三角恒等变换的过程，形成严密的数学思维。

2.提升学生的数学建模素养，通过三角恒等变换将复杂三角函数简化，解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。

3.培养学生的几何直观，将三角恒等变换应用于几何问题的解决，形成对几何图形和关系的深刻理解。

4.强化学生的数学运算能力，熟练运用三角恒等变换进行化简和计算，提高数学运算的速度和准确性。

5.激发学生的创新意识，鼓励在三角恒等变换的基础上，探索新的解题方法和思路，培养创新精神和探究能力。

三、学情分析

本节课面向的是高中二年级学生，他们在知识层面已经掌握了基础的三角函数概念和图像，具备了一定的数学运算能力和逻辑推理基础。在能力上，学生能够独立完成一些基本的三角函数运算，但对于复杂的恒等变换和实际应用问题的解决能力尚需加强。在素质方面，学生的几何直观和空间想象能力参差不齐，这对理解三角恒等变换在几何问题中的应用造成一定影响。

学生在学习行为上，普遍存在对公式记忆的依赖，缺乏对公式推导过程的探究和理解。部分学生对数学学习的兴趣和积极性较高，但也有一些学生对复杂的数学推导感到困难和畏惧，这可能会影响他们在本节课中对三角恒等变换的学习效果。

四、教学方法与策略

1.选择以讲授为基础，结合讨论和案例研究的教学方法。首先，通过讲授引导学生理解三角恒等变换的基本原理和推导过程。接着，组织学生进行小组讨论，共同探讨变换技巧及其在具体问题中的应用。

2.设计教学活动，包括数学游戏和角色扮演。例如，设计三角函数变换接龙游戏，让学生在游戏中运用和巩固所学知识；同时，通过角色扮演，让学生模拟数学家探索三角恒等变换的过程，增强学习体验。

3.教学媒体使用方面，利用多媒体课件展示三角恒等变换的动态推导过程，以及在实际问题中的应用示例，帮助学生形成直观认识。同时，运用电子白板等互动工具，让学生在课堂上实时参与解题过程，提高课堂互动性。

五、教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上节课的内容。我们学习了三角函数的基本概念，并探讨了它们在坐标系中的图像。今天，我们将进入一个新的章节——三角恒等变换。这将帮助我们更深入地理解三角函数的内在联系，并学会如何运用它们来解决实际问题。

1.导入新课

（1）通过多媒体展示一些生活中的周期性现象，如荡秋千、摆钟等，引导学生思考这些现象与三角函数之间的关系。

（2）提出问题：“我们已经学过的三角函数能否帮助我们更好地理解和描述这些周期性现象呢？”从而引出本节课的主题——三角恒等变换。

2.基本概念与公式推导

（1）复习正弦、余弦、正切函数的定义，强调它们的周期性和对称性。

（2）引导学生观察正弦、余弦函数的图像，探讨它们的和差关系。

（3）以小组讨论的形式，让学生尝试推导正弦、余弦的和差公式。

（4）总结学生的推导过程，给出完整的正弦、余弦和差公式。

3.恒等变换的应用

（1）通过例题讲解，展示如何利用三角恒等变换简化三角函数表达式。

（2）让学生尝试解决一些实际问题，如计算特定角度的正弦、余弦值，或求解一些简单的三角方程。

（3）引导学生运用三角恒等变换，将复杂问题转化为简单问题，提高解题效率。

4.课堂练习

（1）发放练习题，涵盖本节课所学的知识点。

（2）让学生独立完成练习题，期间巡回指导，解答学生的疑问。

（3）对学生的作业进行点评，强调易错点，总结解题技巧。

5.课堂小结

（1）让学生回顾本节课所学的内容，总结三角恒等变换的基本方法和应用。

（2）提出问题：“三角恒等变换在实际问题中有什么作用？”引导学生思考三角恒等变换的价值。

6.布置作业

（1）课后作业：完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）拓展作业：查找一些与三角恒等变换相关的实际问题，尝试运用所学知识解决。

最后，请大家认真完成课后作业，有任何问题，欢迎随时与我沟通。下节课，我们将进一步探讨三角恒等变换在几何问题中的应用。同学们，加油！

六、拓展与