双曲线定义(带动画)课件.pptVIP

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演示实验：用拉链画双曲线

演示实验：用拉链画双曲线

①如图(A)，12121②如图(B)，2由①②可得：12（差的绝对值）根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？

一、双曲线定义（类比椭圆）平面内与两个定点F，F的距离的差的绝对值12等于常数（小于︱FF︱)的点的轨迹叫做双曲线.1212①两个定点F、F——双曲线的焦点;12②|FF|=2c——焦距.12x（1）若2a=2c,则轨迹是什么？(1)两条射线（2）若2a2c,则轨迹是什么？(2)不表示任何轨迹（3）若2a=0,则轨迹是什么？(3)线段FF的垂直平分线12

以FF所在的直线为X轴，线1,212xF12+y2224.化简.

F122=b2

O

思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？的焦点位置？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。

双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?

1212ab0，a2=b+c22定大于b，c22=a+b2

已知双曲线的焦点为F(-5,0),F(5,0)双曲线上一点到焦点的距离213(2)双曲线的标准方程为______________2

表示椭圆，双时方程表示的曲线是圆当时方程表示的曲线是双曲线

双曲线，则实数m的取值范围是______________变式:上述方程表示双曲线，则m的取值范围是

变式已知双曲线上的两点P、P的坐标分别为2（标准方程。

小结----双曲线定义及标准方程||MF|-|MF||=2a（０2a|FF|）1212F(±c,0)F(0,±c)