2022-2023年高中学业水平考试数学试题 含答案.pdf

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2022-2023年高中学业水平考试数学试题

含答案

题目一：

试题：某公司每月的销售额与广告费用之间存在一定的关系。

已知月销售额（单位：万元）和广告费用（单位：万元）的数据如

下：

月销售额：135****1315

广告费用：246810121416

请根据给定的数据，利用最小二乘法来求解销售额与广告费用

之间的线性关系方程，并画出两者的散点图和回归直线图。

答案：根据最小二乘法求解得到的线性关系方程为：销售额=

1.0001×广告费用-0.0001

散点图和回归直线图如下所示：

[插入散点图和回归直线图]

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题目二：

试题：一个半径为5的圆，其圆心角θ的正切值为0.8，求θ

的度数值。

答案：利用正切函数的反函数，反正切函数定义域为(-π/2,π/2)，

根据题意可以得到equation：tan(θ)=0.8

theta=atan(0.8)=38.7°

题目三：

试题：a、b为非0实数，已知一元二次方程ax^2+bx+1=0

有两个相等的实数根x=1。求a和b的值。

答案：由于x=1是方程的一个根，根据二次方程的根与系数

的关系可知2=-b/a和1=1/a。解上述方程可得a=1，b=-2。

题目四：

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试题：计算下列三阶行列式的值：

|213|

|10-1|

|3-14|

答案：根据行列式的定义和公式，将该三阶行列式展开得到结

果为-7。

题目五：

试题：某书店的书籍销售量数据如下：

年份：2018201920202021

销售量：100150200250

请根据给定的数据，利用最小二乘法来预测2022年的书籍销

售量。

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答案：根据最小二乘法求解得到的线性关系方程为：销售量=

50×年份-

将年份2018，2019，2020，2021分别代入方程得到销售量预

测值为100，150，200，250，预测2022年的销售量为300。

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