2024年娄底市重点中学数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年娄底市重点中学数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

2、（4分）要使二次根式有意义，x必须满足（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

3、（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A．1 B． C． D．

4、（4分）如图，矩形的顶点在轴正半轴上、顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象分别与、交于点、，连接、、，若，则的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5、（4分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

6、（4分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）

A．9 B．3 C． D．

7、（4分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是

A． B． C． D．

8、（4分）如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点的对应点是，连接，当是直角三角形时，则的值是________

10、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

11、（4分）在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.

12、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

13、（4分）将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，，点，分别是，上的点，且，连接交于点.

（1）求证：.

（2）若，延长交的延长线于点，当时，求的长.

15、（8分）如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标；

(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

16、（8分）如图，已知正比例函数经过点．

（1）求这个正比例函数的解析式；

（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．

17、（10分）某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：

组别

次数

频数（人数）

第1组

6

第2组

8

第3组

第4组

18

第5组

6

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的______；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？

（4）该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数（）在时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？

18、（10分）如图，