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第三章卫星运动及信号研究GPS卫星在协议地球坐标系中的瞬时位置掌握GPS卫星信号

1.卫星轨道在GPS定位中的意义v卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。v由于利用GPS进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。v此外，为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。

2.影响卫星轨道的因素及其研究方法卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型加以描述。v在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，地球引力场的影响为主，其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为1，其它引力场的影响均小于10-5。

3.1概述人造卫星运动的轨道参数取决于所受的力的作用?1.地球质心引力（中心引力）?2.摄动力?与之对应的无摄与受摄运动。

卫星的受力分为两类?中心力：是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心）。决定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。摄动力或非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。（受摄运动，受摄轨道）

研究流程

二体问题：忽略所有的摄动力，仅考虑地球质心引力研究卫星相对于地球的运动，在天体力学中，称之为二体问题。①它是卫星运动的第一近似描述；②它是至今惟一能得到的严密分析解的运动；③它是全部作用力下的卫星运动更精确解的基础。

二体问题1.根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫星与地球的运动方程§卫星与地球间引力的大小：§卫星S在万有引力作用下的加速度：§地球O在万有引力作用下的加速度：§卫星S相对于地球质心O的加速度：

G为引力常数，M为地球质量，m为卫星质s量，r为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。

椭圆轨道的发现u第谷(1546-1601):著名的天文观测者u对天体进行了精确，细致的观测?约翰尼斯.开普勒(1571-1630)?利用第谷多年积累的观测资料，仔细分析研究，发现了行星沿椭圆轨道运行?提出行星运动三定律（即开普勒定律）

3.2.2开普勒定律

3.2.3无摄卫星运动的轨道参数

Z轨道偏心率近地点轨道长半轴a真近点角VfVfω赤道平面ΩbiXY近地点角距?升交点升交点赤经Ω轨道倾角i

§通过开普勒轨道6个参数可以确定出卫星在轨道平面上的瞬间位置和速度。为时间的函数，需计算出§a、e、?、i、?、V由卫星发射条件决定，已知

3.2.4真近点角计算?由平近点角M计算偏近点角E，再由偏近S点角计算真近点角，而平近点角是时间的s函数。?计算。Es见下图

真近点角的计算§以椭圆轨道O’为圆心，以椭圆半径a为半径作一辅助圆O’-AS’A’§真近点角(V)§偏近点角(E)§平近点角(M)M=n(t-?)卫星平均角速度卫星过近地点时刻，已知

真近点角的计算平近点角(M)偏近点角(E)真近点角(V)开普勒方程:M=E-esinE

平近点角与偏近点角?由开普勒方程：?E=M+esinESSSS?偏近点角采用迭代法求解。

真近点角fs?acosE=rcosf+aesssss?最后得到3-20

3.3卫星的瞬时位置与瞬时速度?瞬时位置：?1.卫星在轨道直角坐标系的位置3-22?2.卫星在天球坐标系的位置（对轨道直角坐标系进行旋转）3-23?3.卫星在地球坐标系中的位置3-25

1.卫星在轨道直角坐标系的位置取直角坐标系的原点与地球质心相重合，?s轴指向近地点、?轴垂直于轨道平面向上,s?轴在轨道平面上垂直于?轴构成右手系，ss则卫星在任意时刻的坐标为:

2.卫星在天球坐标系的位置在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数?、i和?s确定。天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(?s,?s,?s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：

用旋转矩阵表示如下：

3.卫星在