博弈论贝叶斯博弈与贝叶斯Nash均衡课件.pptVIP

第三部分：不完全信息静态博弈

第十章贝叶斯博弈与贝叶斯Nash均衡DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

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?在连锁店博弈中，潜在的进入者可能并不知道连锁店在市场上的盈利情况，等等。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

新产品开发博弈：考察一种新产品开发：两个企业准备各自开发同一种新产品，并投放市场。开发（a）：不开发（b）DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

某著名品牌的连锁店(不妨称为参与人A)在K个城市中有分店，城市标号为1,…,K。在每个城市k(k=1,…,K)有惟一一个潜在竞争者(称为参与人k)，该竞争者决定是否与参与人A竞争——进入(用I表示)和不进入(用O表示)。如果参与人k决定去竞争，那么参与人A可以抵制(用F表示)也可以不抵制(用C表示)。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

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?考察这样的情形：假设参与人可能有这样的两种性格特征(类型)——“强硬”(用s表示)或“软弱”(用w表示)。?所谓“强硬”的参与人是指那些喜欢争强好胜、不达目的誓不罢休的决斗者；?而“软弱”的参与人是指那些胆小怕事、遇事希望息事宁人的决斗者。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?显然，当具有不同性格特征的决斗者相遇时，所表现出来的博弈情形是不同的。?令U表示冲上去；D表示退下去，则每种情况下博弈情形如下图所示。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?博弈存在两个纯战略Nash均衡——(U，D)和(D,U)。?解释：双方都争强好胜，但都不愿意发生直接冲突，都希望在自己冲上去时，对方退下来。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?软弱的决斗者胆小怕事，总是退下来，因此，强硬的决斗者选择冲上去。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

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?双方都息事宁人，希望和平共处，因此双方都选择退下来。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

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?在“斗鸡博弈”中，虽然在博弈开始之前每位决斗者都了解(知道)自己的性格特征，但对对手的性格特征往往不甚了解或了解不全。?在这种情况下即使所有的决斗者都看到了上面的四个战略式博弈，但对决斗者来讲，仍存在着所谓的事前不确定性即博弈开始之前就不知道的信息。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?对于“强硬”的参与人1来讲，虽然他看到了上面的战略式博弈，但他不知道对手是“强硬”的还是“软弱”的，所以博弈开始之前他无法确定博弈是根据(1)还是(2)进行。这意味着“强硬”的参与人1面临着事前无法确定的信息。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?同样，“软弱”的参与人1也会面临类似的问题。此时，“斗鸡博弈”就是一个不完全信息博弈问题。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?对于不完全信息博弈问题，是不可能应用前面两部分介绍的方法进行求解的。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?这是因为给定参与人1为“强硬”的决斗者，如果对手是“软弱”的，那么博弈就只存在惟一的Nash均衡(U,D)，参与人1有惟一的最优选择“冲上去”；如果对手是“强硬”的，则博弈就会出现两个Nash均衡(U,D)和(D,U)，参与人1的最优选择取决于对手的选择。DepartmentofMathematicsNorthwestUniversity

?但由于参与人1不知道对手究竟是“强硬”的还是“软弱”的，因此，此时的参与人1就觉得自己似乎是在与两个决斗者进行决斗，一个是“强硬”的，