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机械控制工程基础复习

第二章拉氏变换的数学方法常用函数的拉氏变换

第三章系统的数学模型1.建立系统微分方程，求传递函数2.传递函数的典型环节函数函数典型典型一阶微分环节比例振荡环节二阶微分环节微分延时环节

3.系统传递函数可写为：4.闭环传递函数：误差传递函数：X(s)E(s)Y(s)G(s)X(s)1H(s)开环传递函数

?干扰作用下的反馈联接只有干扰量N(s)作用时,传递函数为：只有输入量X(s)作用时,传递函数为

5.方框图的简化法则在简化过程中注意遵守两条基本原则。1）前向通道的传递函数保持不变2）各反馈回路的传递函数保持不变R(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)±1R(s)X(s)G(s)G(s)分支点后移相加点后移R(s)C(s)R(s)C(s)C(s)G(s)G(s)G(s)±1X(s)G(s)分支点前移相加点前移

6.梅逊公式T-系统总传递函数；tn-第n条前向通道的传递函数；△-信号流图的特征式。L1i-第i条回路的传递函数；L2j-两个互不接触回路传递函数的乘积；△-第n条前向通路特征式的余因子，在△中，将与第nn条前向通路相接触的回路传递函数代之为零后求得的△，即为△n。

第四章系统的瞬态响应与误差分析脉冲响应函数一阶系统:一阶系统的单位阶跃响应:一阶系统的单位脉冲响应:积分积分积分单位抛物线函数响应单位脉冲函数响应单位阶跃函数响应单位斜坡函数响应微分微分微分

二阶系统的单位阶跃响应阻尼系数特征根极点位置单位阶跃响应一对共轭虚根等幅周期振荡一对共轭复根(左半平面）衰减振荡一对负实重根单调上升两个互异负实根单调上升0z1时，z愈小，振荡愈严重，但响应愈快；

二阶系统的性能指标1.时域性能指标上升时间峰值时间调整时间超调量

2.频率域性能指标开剪切率相位裕度谐振峰值谐振频率截止频率

误差:误差的时间响应:稳态误差:终值定理要求：除在原点处可以有极点外，sE(s)的所有极点都在s平面的左半平面。

输入信号作用下的稳态误差系统在多个信号共同作用下总的稳态误差等于多个信号单独作用下的稳态误差之和。如：

总误差E(s)=E(s)+E(s)RN

第五章系统的频率特性频率响应：是系统对正弦输入信号的稳态响应。?频率特性?幅频特性?相频特性各种典型环节的伯德图※在低频段对数幅频特性

若系统传递函数G(s)的所有零点和极点均在[s]平面的左半平面,则称为“最小相位传递函数”，具有此传递函数的系统称为最小相位系统。频域性能指标：当w=0的幅值为M(0)=1时，M的最大值Mr称作谐振峰值。在谐振峰值处的频率wr称为谐振频率。谐振峰值反映了系统的相对稳定性。一般而言,Mr值愈大,则系统阶跃响应的最大超调量也愈大。谐振频率在一定程度上反映了系统瞬态响应的速度。?愈大,瞬态响应愈快。r

截止频率wb0????的频率范围，称为系统的频宽。频宽愈大,b瞬态响应速度愈快，但易引入噪声干扰；反之,频宽愈小，瞬态响应速度愈慢，但抑制高频干扰能力强。由伯德图估计最小相位系统的传递函数。

第六章系统的稳定性稳定性：系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长的时间内能够恢复到其原来的平衡状态或者趋于一个给定的新的平衡状态，则该系统是稳定的。线性系统稳定的充要条件：系统的极点均在s平面的左半平面。掌握劳斯-胡尔维茨稳定判据（注意两种特殊情况）

故在Bode图中，相位裕量g表现为L(?)=0dB处的相角j(?)与-180度水平线之间的角度差。c由定义：g＝180°+j(?c)G0,Kg0，系统稳定。G越小，表示系统相对稳定性越差。①幅值穿越频率wc与相位裕量g计算A(wc)=1，L(wc)=0dBjg＝180°+j(wc)②相位穿越频率?与幅值裕量gK计算()=-180°j?gg

第七章系统的校正与设计频率特性曲线与系统性能关系低频段：?≤?的频率区段称为低频段（一般定义为第c一个转折频率之前）；中频段：在幅值穿越频率?附件的频率区段；c高频段：?≥?的频率区段称为高频段（一般取c?≥10?）。c低频段可求出系统的开环增益K、系统的型次l等参数，表征了闭环系统的稳态特性；尽量使低频段增益充分大，保证稳态误差要求。

中频段可求出幅值穿越频率?和相位裕量g等参数，c表征了闭环系统的动态特性；在幅值穿越频率附近使对数幅频特性的斜率为-20dB/dec并占据充分的带宽，以保证系统具有较快的响应速度和适当的相位裕量、幅值裕量。?越大，快速性越好，相位裕量越大，但c抗干扰能力下降。高频段表征了系统对高频干扰或噪声的抵抗能力，幅值衰减越快，系统抗干扰能力越强；使增益应尽快衰减，以便使噪声影响减到最小。

校正的方式①串联校