随机事件的概率 (3).ppt

掷硬币试验从这次试验，我们可以得到一些什么启示？1、每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。2、随着试验次数的增加，频率的值越来越接近常数0.5。第21页,共32页，星期六，2024年，5月随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数。第22页,共32页，星期六，2024年，5月对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率。概率的定义如：P（正面向上）=0.5必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.随机事件A的概率范围?因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1第23页,共32页，星期六，2024年，5月思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量.3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.第24页,共32页，星期六，2024年，5月频率与概率的关系随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(1)联系:(2)区别:第25页,共32页，星期六，2024年，5月①、结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生。②、频率的稳定性：即大量重复试验时,任意结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概率。随机事件的两个特征第26页,共32页，星期六，2024年，5月例2:某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：解题示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.第27页,共32页，星期六，2024年，5月１．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；（４）发射１枚炮弹，命中目标．随机事件随机事件不可能事件必然事件练习第28页,共32页，星期六，2024年，5月２．抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（）A．0个B.1个C.2个D.3个３．下列说法正确的是()A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定BC第29页,共32页，星期六，2024年，5月４．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次