Matlab02：一维数组及其应用-.pptVIP

3.向量的方向角与方向余弦，单位向量a=[4,3,1]d=sqrt(sum(a.^2))e0=a./d4.向量的线性运算a=[4,3,1]b=[5,2,3]直接利用matlab的数组运算规则即可进行运算pab=a+bsab=a–bd=c*a5.向量的内积〔点积，点乘〕dot(a,b)=sqrt(dot(a,a))Matlab中提供了dot()函数实现向量的内积6.两个向量之间的夹角tmp=dot(a,b)/sqrt(dot(a,a))/sqrt(dot(b,b))theta=acos(tmp)7、向量的叉积〔叉乘〕cross(a,b)=Matlab中提供了cross()函数实现向量的内积8、向量的混合积:dot(cross(a,b),c)上机学习:3.以A(1,2,3),B(2,0,5),C(4,2,-1)为顶点的三角形的面积。4.求以A(0,0,2),B(3,0,5),C(1,1,0),D(4,1,2)为顶点的四面体的体积。四、一维数组在一元多项式运算中的应用借助matlab提供的函数,处理多项式是一件非常简单的事情,很容易对多项式进行积分、微分以及求根的操作。 一元多项式在代数中占有非常重要的地位。在实际应用中如对实验数据的插值、微商和曲线拟合等,都要大量用到多项式；在矩阵分析时,也要用到一元多项式的概念。多项式函数是形式最简单的函数,也是最容易计算的函数,从理论上讲,它可以表示绝大多数复杂函数。在许多计算机的计算和编程中,很多函数值如sin(x),cos(x)等的计算都是先将函数进行Tailor展开为多项式进行逼近计算的,并且都能达到很高的精度。1.多项式的表示和创建 在matlab中,一个一元多项式用一个行向量来表示的,向量元素为多项式系数的降幂排列,其中最后一个元素代表多项式中的0幂项。p=[1,-12,0,25,116]2.多项式的符号表示poly2sym()把系数向量表示的多项式转为符号表示poly2sym(p) 用默认字符’x’来表示多项式的变量poly2sym(p,’v’) 用字符‘v’来表示多项式的便量p=[1,-12,0,25,116]px=poly2sym(p)pt=poly2sym(p,’t’)3.计算多项式的值 p=[1,-12,0,25,116]; x1=2.3; x2=[-1,3,7];y=polyval(p,x) p1=polyval(p,x1); p2=polyval(p,x2);计算多项式p在x处的值,x可以是标量,向量或矩阵4.求多项式的根r=roots(p) 此函数返回多项式p的根组成的向量多项式和多项式的根都是用向量表示的,为加以区别,多项式的根表示成列向量。 p=[1,-12,0,25,116] r=root(p)关于系数为实数的多项式,如果其根出现复数,则复数必是成对出现的。5.由根创建相应的多项式r=[1;2;-1;3;7]p=poly(r)p=poly(r) r是一个向量,构造一个多项式,其根为r 由于matlab在进行数据处理时存在截断误差,因此,poly函数的返回值有可能在该出现0的位置出现了一个非常接近0的数,有时还会使某些系数带有一个很小的虚部。因此建议对poly函数的输出结果再进行一次处理,从而消除有可能出现的数据错误。例如,可以通过比较将绝对值极小的数强制置0,或利用real函数将实部从结果中提取出来,取消错误虚部的影响。由根构造多项式时,所得到的多项式的第一项为1学习6.多项式的加法和减法当两个多项式的阶次不同时,其系数向量的长度也不同,这时必需要先将低阶多项式的系数向量前边补上足够的0,以便使它和高阶多项式具有相同的长度,然后再执行加法〔减法〕运算。Matlab没有专门的函数执行多项式加法〔减法〕如果两个多项式的阶次相同,其系数向量的长度相等,多项式的加法就是将两个多项式向量直接相加〔相减〕。7、多项式的乘法 a=[1,2,3,4] b=[1,4,9,16] c=conv(a,b)w=conv(u,v) 此函数返回多项式u和v的乘积多项式的乘法就是多项式系数向量之间的卷积如果要执行多个多项式之间的乘法运算,必需要重复使用conv函数Matlab：一维数组及其应用一、一维数组二、一维数组在二维绘图中的应用三、一维数组