1.3.1 集合间的基本运算（第一课时）——并集和交集（教学设计）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1.3.1集合间的基本运算（第一课时）——并集和交集（教学设计）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

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授课人数

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是高一数学人教A版必修第一册1.3.1集合间的基本运算（第一课时）——并集和交集。此部分内容是学生对集合概念的进一步理解和运用，通过学习并集和交集的定义及性质，让学生能够熟练运用这些概念解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经学习了集合的基本概念，如集合、元素、子集等。在此基础上，本节课将进一步引导学生理解并集和交集的概念，以及它们在数学和实际生活中的应用。通过巩固已有知识，引导学生探索新知，激发学生的学习兴趣和求知欲。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习并集和交集的概念，学生能够提高逻辑推理能力，运用集合的基本运算解决实际问题，培养数学建模的核心素养。同时，通过观察集合间的基本运算，学生能够形成直观的图像，提高直观想象能力。在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，使他们在面对复杂数学问题时能够运用所学知识进行分析和解决。

重点难点及解决办法

重点：理解并集和交集的概念及其性质，能够运用并集和交集解决实际问题。

难点：1.并集和交集的运算规律；2.如何将实际问题转化为集合问题，运用并集和交集进行解决。

解决办法：

1.针对重点，通过具体的例子引导学生理解并集和交集的概念，让学生在实际操作中掌握并集和交集的性质。通过让学生自主探究和合作交流，加深对并集和交集的理解。

2.对于难点1，可以通过多媒体演示集合的运算过程，让学生直观地感受并集和交集的运算规律。同时，提供充足的练习题，让学生在实践中熟悉并集和交集的运算方法。

3.对于难点2，可以让学生举例说明实际问题，引导他们将问题转化为集合问题。通过小组讨论和教师指导，让学生掌握如何运用并集和交集解决实际问题的方法。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提问和启发，引导学生思考并集和交集的概念，激发学生的逻辑推理能力。

2.实践操作法：让学生通过实际操作集合的并集和交集运算，加深对概念的理解和运用能力。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和数学建模素养。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体课件，通过动画和图形展示集合的并集和交集运算，增强学生的直观想象能力。

2.教学软件应用：运用教学软件，设计互动游戏和练习题，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.线上教学资源：利用线上教学平台，提供补充讲解和练习资源，方便学生自主学习和复习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“集合间的基本运算”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合间的基本运算知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“集合间的基本运算”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“集合间的基本运算”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解集合间的基本运算，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握集合间的基本运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验集合间的基本运算的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解集合间的基本运算。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握集合间的基本运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解集合间的基本运算，掌握集合间的基本运算技