湖北省武汉市江岸区2024年高二下学期7月期末质检数学试题（解析版）.pdfVIP

2023~2024学年度第二学期期末质量检测

高二数学试卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

x

Ax=0

Bxlogx=−11

1.已知集合x−3，集合{3()}，则A∪B（）

A.{x0x3}B.{x1x3}C.{x0x4}D.{x1x4}

【答案】C

【解析】

AB

【分析】由分式不等式的求解方法求集合，再由对数函数的性质解不等式求得集合，结合并集的概念即

可得答案.

【详解】因为Axxx=−30x0=x3，

{()}{}

Bxlogx=−11x0=x−13x1=x4，

{3()}{}{}

因此，A∪B{x0=x4}.

故选：C.

2.设a0,b0，则“lg(a+b)0”是“lgab0”的（）

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

B

【答案】

【解析】

【分析】将对数不等式进行等价变换，结合，，可判断，的取值范围，从而判断

a0b0a+bab

lga+b与lgab的关系.

()()

()()a0,b0

lg+0⇔lg+lg1⇔+1，

【详解】因为，又

1

所以+≥2√1，当且仅当ab时取等号，即ab，

4

()()

lg1

又0⇔lglg1⇔，

1

所以ab不能推出，所以lga+b0是lgab0的不充分条件；

ab1()()

4

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又1⇒1，所以lga+b0是lgab0的必要条件，

4()()

所以lga+b0是lgab0的必要不充分条件.

()()

故选：B.

3.XBn,0.4DX1.2PX4

若随机变量()，且()，则的值为（）

A.2×0.44