分组与分配问题的解决方法教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

分组与分配问题的解决方法教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：分组与分配问题的解决方法

2.教学年级和班级：高二年级，数学A班

3.授课时间：2023-2024学年高二下学期，第5周，星期二，第1-2节（90分钟）

4.教学时数：2课时（90分钟）

本课程基于人教A版（2019）选择性必修第三册，围绕分组与分配问题展开，通过实际案例分析，让学生掌握解决此类问题的数学模型与方法。课程内容包括线性规划在实际问题中的应用，特别强调分组与分配问题在生活中的实际意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.理解与运用：使学生掌握分组与分配问题的数学模型，能够运用线性规划等方法解决实际问题，提高数学应用能力。

2.思维与分析：培养学生逻辑思维与分析问题的能力，通过分组与分配问题，学会提炼关键信息，构建数学模型，寻求最优解。

3.合作与交流：鼓励学生在小组合作中，分享解题思路，学会倾听、表达与协作，提高团队协作能力。

4.创新与拓展：激发学生创新意识，探索分组与分配问题在其他领域的应用，培养学生的拓展性思维。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解分组与分配问题的基本概念，包括问题的描述、模型构建及解决策略。

-学会使用线性规划方法解决分组与分配问题，特别是如何建立目标函数和约束条件。

-掌握运用图解法、代入法等具体技巧求解线性规划问题，并能够解释结果的实际意义。

2.教学难点

-难点一：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，特别是对于复杂问题的信息筛选和关键因素提取。

-举例：从实际生产、分配案例中，识别出影响分组与分配的关键变量和约束条件。

-难点二：理解并正确构建目标函数，以及如何将实际问题转化为数学表达式。

-举例：在资源分配问题中，将最大化利润或最小化成本转化为目标函数。

-难点三：掌握图解法的具体步骤和操作要点，以及如何从图中得出最优解。

-举例：在图解法中，如何画出约束条件所形成的可行域，并确定目标函数在该区域内的最优解点。

-难点四：在实际问题中灵活运用所学知识，结合实际情境解释数学结果。

-举例：将求解得到的数学解转化为具体的生产分配方案，并分析其合理性。

教学资源准备

1.教材：提前发放人教A版（2019）选择性必修第三册教材，确保学生预习并携带至课堂。

2.辅助材料：准备分组与分配问题相关的案例图片、图表和线性规划实际应用的视频资料，用于课堂展示和讨论。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的多媒体设备，以便展示辅助材料。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板或纸张，以便学生进行问题分析和结果展示。同时，确保教室内投影设备清晰可见，方便学生观看多媒体资源。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上节课的内容。我们讨论了线性规划的基本概念，并初步了解了如何在现实生活中应用这些概念。今天，我们将深入探讨分组与分配问题，这是线性规划中的一个重要应用。现在，让我们开始今天的教学过程。

1.导入新课（5分钟）

同学们，我们之前学习了如何使用线性规划来解决一些优化问题。今天，我们将要学习的是如何将这些知识应用到分组与分配问题中。在生活中，无论是资源分配、工作安排还是团队组建，都可能会遇到这样的问题。现在，让我们先来看一个例子。

（展示案例：某公司需要将有限的人力资源分配到不同的项目组中，要求每个项目组至少有一名工程师和一名设计师，同时要使得总成本最低。）

2.自主探究（10分钟）

（1）什么是分组与分配问题？

（2）如何将分组与分配问题转化为线性规划模型？

（3）线性规划模型中的目标函数和约束条件是如何确定的？

3.小组讨论（15分钟）

现在，请同学们分成小组，针对刚才的案例，讨论如何构建线性规划模型，并将你们的思考结果记录在白板上。

（教师巡回指导，帮助学生解决问题，引导学生正确构建模型。）

4.分组展示与点评（10分钟）

请每个小组派代表展示你们的讨论成果，其他小组的同学可以点评并提出疑问。我会适时给予指导和评价。

5.知识讲解与总结（15分钟）

（1）确定目标函数：在分组与分配问题中，通常我们的目标是最大化或最小化某个指标，如成本、利润等。

（2）构建约束条件：根据问题的实际情况，列出所有约束条件，如每个组的人数限制、技能要求等。

（3）求解线性规划问题：利用图解法、代入法等方法，求解线性规划问题，找到最优解。

6.实践与应用（20分钟）

现在，请同学们独立完成教材第XX页的练习题，巩固今天所学的知识。

（教师巡回指导，解答学生疑问。）

7.课堂小结（5分钟）

今天我们学习了分组与分配问题的