24.4 一元二次方程的应用 教学设计 2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

24.4一元二次方程的应用教学设计2023-2024学年冀教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

24.4一元二次方程的应用教学设计2023-2024学年冀教版数学九年级上册

课程基本信息

1.课程名称：一元二次方程的应用

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

冀教版数学九年级上册24.4一元二次方程的应用，主要介绍了如何运用一元二次方程解决实际问题。本节课将结合课本内容，通过讲解和练习，使学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，通过解决实际问题，使学生能够理解并掌握一元二次方程的应用。具体包括：

1.使学生能够识别和定义一元二次方程实际问题，培养学生的抽象思维能力。

2.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力，提高学生的模型建立和解决问题的能力。

3.培养学生对数学知识的应用意识，使学生能够将数学知识与实际生活相结合，提高学生的应用创新能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是掌握一元二次方程在实际问题中的应用。具体重点包括：

-识别和定义一元二次方程实际问题，并能将其转化为数学模型。

-掌握一元二次方程的解法和求解过程，能够准确求出方程的解。

-理解一元二次方程在实际问题中的应用场景，并能灵活运用解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点内容是理解和掌握一元二次方程的实际应用。具体难点包括：

-识别和定义一元二次方程实际问题，对于一些复杂问题，学生可能难以识别出其为一元二次方程模型。

-将实际问题转化为数学模型时，确定方程的未知数和等式关系可能对学生来说较为困难。

-在解决实际问题时，如何正确选择合适的解法并运用到具体问题中，对于学生来说可能较为复杂。

举例说明：

重点举例：给出一个实际问题，如“一个抛物线形足球场的开口方向朝北，顶点在坐标原点，求球场的宽度”。通过这个问题，引导学生识别为一元二次方程实际问题，并转化为数学模型，最终求解得到宽度。

难点举例：给出一个实际问题，如“一个长方形土地上有一个圆形池塘，求长方形土地的面积”。这个问题中，学生需要识别出圆形池塘的半径与长方形土地的长和宽之间的关系，并将其转化为一元二次方程。在解决这个问题的过程中，学生需要掌握如何确定未知数和等式关系，以及如何选择合适的解法并运用到具体问题中。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、教学课件。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程资源库。

3.信息化资源：数学教学视频、在线数学问题解决工具、数学教育网站。

4.教学手段：讲解、演示、练习、小组讨论、问题解决、案例分析。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元二次方程在实际生活中有哪些应用吗？”

展示一些关于一元二次方程应用的图片或视频片段，让学生初步感受其魅力或特点。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数等）。

详细介绍一元二次方程的求解方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的关于一元二次方程应用的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程应用相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程应用的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。