人教版初中数学八年级下册《分式与分式方程》复习教案.pdf

人教版初中数学八年级下册《分式与分式方程》复习教案

中考考点:

了解分式的概念，会用分式基本性质进行约分和通分，熟练掌握简单的分式加

减乘除运算和

掌握解分式方程的基本方法.会利用分式方程解决实际问题.应用.

试题特点:

对分式的有关概念、性质及运算的考查，以选择题、填空题居多，尤其对分式

的化简求值考查较多.考查可化为一次方程的分式方程的解法及实际应用题多以解

答题形式出现.题量约占总题量的4,.

命题趋势:

分式化简求证及具有鲜活的时代背景列可化为一元一次方程的分式方程的运

用，将仍会在2010中考题中出现.分式作为初中数学的重点内容之一，也是每年

中考的热门考点，考查题型也是多种多样，分值一般在6-9分左右。

一(知识回顾:

1、下列各式是分式的是()

a161B.C.DA.

3,a2

x,22、当x_______时，分式有意义。

x，53、当x_______时，分式的值为零

4、下列分式是最简分式的是()222a，a26xyx,1x，1A.B.C.D.ab3ax，

1x，1224x，y

5.若将分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值()2x,3y

A、扩大2倍B、不变C、扩大3倍D、扩大4倍2a,a,16.化简得()a,1

112a,1B、,C、A、D、2a,1a,1a,1m,1x,,07、关于x的方程有增根，则m

的值是()x,1x,1

A.,2B.2C.1D.,1

8、解方程

746124(1)，,(2)，,2222x，xx,xx,1x，1x,1x,1

知识点一:

22xx,1.分式的概念注意:(1)除外;(2)分式是形式定义，如化简之后为x，但

是分xx式

2.分式有意义的条件:分式成立的条件即分母不能为0

3分式的值为零的条件:同时具备两个条件:(1)分式的分子为零(2)分式的分母

不为零4分式的基本性质

用式子表示为:(其中M?0).

5.约分和最简分式

(1)分式的约分:把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分.

(2)最简分式:分式的分子和分母已没有公因式，这样的分式我们称为最简分

式.规律总结:要使分式有意义，只要分式的分母不为零即可，与分式的分子无关;

若要求分式的值何时为零，就应该两个条件:一是分式的分子为零;二是确保分式的

分母不为零.在解题时应注意检验分母的值是否为零.

知识点二分式的运算:本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数

式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不

好求出，可以利用整体代入的方法来计算。

1.分式加减法运算

(1)分式加减法运算，先判断类型，再进行运算.

(2)注意分式运算最后的结果为最简分式，分子、分母有公因式要进行约分.

2.分式的混合运算

先确定运算顺序，先计算乘方，再算乘除，再计算加减.

有括号的要先计算括号里的，最后结果要写为最简分式.

规律总结:化简求值历来是中考的热点，化简是关键，化简的过程中一定要注

意运用分

式的性质，同时注意运算顺序.化简过程中要特别防止在性质符号上出现错

误，从而导致一着不慎而全盘皆输的局面.

知识点三:解可化为一元一次方程的分式方程:解分式方程的基本思想是转化,

即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去(去分母)、二解(解整式方

程)、三检验(检

要注查求出的根是否是增根)”。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公

分母;(2)换元.意的是解分式方程必须要检验.分式方程的增根是原分式方程去分

母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为0，所以原分式方程无解或者说分

式方程有增根规律总结:解分式方程常见的错误是漏掉建议所得未知数的值是否

为增根这一重要步骤，另外去分母时，两边都乘以最简公分母时，也易发生漏乘常

数项的错误.知识点四:列分式方程解实际应用题

二、综合应用

1.如果整数,、,满足等式

ABx，5

,,x,1x，2(x,1)(x，2)

求A和B的值。

2.农机厂