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弹性力学本构方程刚度矩阵柔度矩阵

弹性力学本构方程刚度矩阵柔度矩阵弹性力学本构方程刚度矩阵

柔度矩

阵

中文名称:

弹性力学

英文名称:

theoryofelasticity

其他名称:

弹性理论

定义:

研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移

和稳定性的学科。

所属学科:

水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);

工程力学(水利)(三级学科)

弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化

等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计

中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和

结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件;结构力

学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆

件系统;而弹性力学研究包括杆状构件

在内的各种形状的弹性体。

弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它

外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、

结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、

化工、航天等工程领域。

弹性体是变形体的一种，它的特征为:在外力作用下物体变形，当

外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是

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不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹

性体处理。

弹性力学的发展大体分为四个时期。

人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭

就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而

人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。

发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。这个时

期的主要成就是R.胡克于1678年发表的弹性体的变形与外力成正比的

定律，后来被称为胡克定律。第二个时期是理论基础的建立时期。这

个时期的主要成就是，从1822,1828年间，在A.-L?柯西发表的一系列

论文中明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量概念，建立了

弹性力学的几何方程、平衡(运动)微分方程，各向同性和各向异性材料

的广义胡克定律，从而为弹性力学奠定了理论基础。

弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹

性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地

提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被

称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。

同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具

备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们

还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些

理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。

在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19

世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。

柯西在1822,1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应

变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动

(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠