高考总复习一轮数学精品课件 第8章 立体几何与空间向量 第1节 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积.ppt

第八章立体几何与空间向量

领航备考路径新课标核心考点2020202120222023Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.空间几何体的表面积与体积?第13题第3题第5题第4题第11题第14题第9题,第14题2.球的切、接问题第16题???第8题第7题第12题?3.空间位置关系的判断与证明第20题第20题第12题,第20题第10题,第19题?第20题第18题第20题4.空间角与距离第4题,第20题第4题,第20题第20题第19题第9题,第19题第20题第18题第20题

优化备考策略从题型和题量上看,高考对本专题考查基本稳定在“两小一大”的方式,总分约22分.从考查内容上看,小题主要考查空间几何体的结构特征、体积与表面积、球与几何体的切接、空间位置关系的判断等,难度中等或中低等.解答题多以几何体为载体,考查空间位置关系的证明、空间角的求解等,难度中等.对直观想象、逻辑思维、数学运算的数学核心素养要求较高.

本章的复习建议(1)掌握特殊几何体的结构特征,熟记体积与表面积公式,理解并会应用空间平行与垂直的相关定理与结论,这是解决立体几何问题的基础.(2)注意对直观想象核心素养的训练,通过动手画图,观察分析图形,对空间几何体中位置关系的证明与应用等,都可以有效提升空间想象能力.(3)重视图形的作用,解立体几何问题,可将题目已知或隐含的条件标注在图形上,达到只通过图形就能表述出题目的已知与所求的效果.(4)归纳空间几何体中常见的建系方法与技巧,并能合理运用.(5)通过题目的训练,提升运算正确率,尤其是利用空间向量求解空间角的问题.

第1节基本立体图形及空间几何体的表面积与体积

课标解读1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图.

研考点精准突破目录索引强基础固本增分12

强基础固本增分

知识梳理1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形???底面互相______且______多边形互相______侧棱__________相交于______但不一定相等?延长线交于______侧面形状______________________________围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面平行全等平行平行且相等一点一点平行四边形三角形梯形

微思考有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?提示不一定.如图所示的几何体满足条件,但不是棱柱.

旋转体一定有旋转轴(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形????母线平行、相等且______于底面?相交于_______延长线交于_______—轴截面全等的_______全等的_______全等的______________侧面展开图矩形扇形扇环—微点拨旋转体要抓住“旋转”这一特点,弄清底面、侧面及展开图的形状.垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形圆

2.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x轴与y轴,两轴相交于点O,且使∠xOy=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半.九十度,画一半,横不变,纵减半,平行关系不改变,画出图形更直观

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式名称圆柱圆锥圆台侧面展开图???侧面积公式S圆柱侧=______S圆锥侧=______S圆台侧=______微点拨一些几何体表面上的最短距离问题,常常“化曲为直”,利用几何体的侧(表)面展开解决.2πrlπrlπ(r1+r2)l

4.空间几何体的表面积与体积公式几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积=S侧+2S底V=__________锥体(棱锥和圆锥)S表面积=S侧+S底V=__________台体(棱台和圆台)S表面积=S侧+S上+S下?球S=__________V=__________S底h4πR2

微点拨柱体、锥体、台体体积公式之间的关系:?

自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.菱形的直观图仍是菱形.()2.用两个平行平面截圆柱,夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.()3.棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱