《小学数学圆典型例题》课件.pptxVIP

《小学数学圆典型例题》

1.如图，O为正方形对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的☉O与BC相切于点M.(1)求证：CD与☉O相切.(2)若正方形ABCD的边长为1，求☉O的半径.ABCDOM(1)证明：过点O作ON⊥CD于N.连接OM.∵BC与☉O相切于点M，∴∠OMC=90°，∵四边形ABCD是正方形，点O在AC上.∴AC是∠BCD的平分线，∴ON=OM，∴CD与☉O相切.N重难剖析

1.如图，O为正方形对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的☉O与BC相切于点M.(1)求证：CD与☉O相切.(2)若正方形ABCD的边长为1，求☉O的半径.重难剖析?ABCDOM

2.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，过AB上的一点C作⊙O的切线，交PA于D，交PB于E.(1)若∠P＝70°，求∠DOE的度数；(2)若PA＝4cm，求△PDE的周长．?(

解：(2)∵⊙O分别切PA，PB，DE于A，B，C，∴AD＝CD，BE＝CE.∴△PDE的周长＝PD＋PE＋DE＝PD＋AD＋PE＋BE＝2PA＝8(cm).2.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，过AB上的一点C作⊙O的切线，交PA于D，交PB于E.(1)若∠P＝70°，求∠DOE的度数；(2)若PA＝4cm，求△PDE的周长．(

3.如图，四边形OABC为菱形，点B，C在以点O为圆心的圆上，OA=1，∠AOC=120°，∠1=∠2，求扇形OEF的面积.?BAOFC12E

4.如图所示，在正方形ABCD内有一条折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，已知AE=6，EF=8，FC=10，求图中阴影部分的面积.解：将线段FC平移到直线AE上，同理平移EF.连接AC，如图所示.根据平移的方法可知，四边形EFCC是矩形.∴AC=AE+EC=AE+FC=16，CC=EF=8.ABCDEFC

????4.如图所示，在正方形ABCD内有一条折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，已知AE=6，EF=8，FC=10，求图中阴影部分的面积.ABCDEFC

1.☉O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与☉O的位置关系是()A.点A在☉O内部 B.点A在☉O上C.点A在☉O外部 D.点A不在☉O上解：解方程x2-6x+8=0的两根，得R=2,d=4，或R=4，d=2，当R=2，d=4时，点A在⊙O外部；当R=4，d=2时，点A在⊙O内部；综上所述，点A不在⊙O上.D能力提升

2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的☉P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果☉P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么秒钟后☉P与直线CD相切.ABDCPO解：当⊙P在射线OA上，设⊙P与CD相切于点E，P移动到P1时，连接P1E．∵⊙P与直线CD相切，∴∠OEP1=90°，∵在Rt△OP1E中，P1E=1cm，∠AOD=30°，∴OP1=2P1E=2cm，则PP1=OP-OP1=6-2=4(cm).P1E

2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的☉P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果☉P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么秒钟后☉P与直线CD相切.ABDCPP1EO∵⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，∴⊙P移动4秒时与直线CD相切．当⊙P移动到直线CD的右侧时，PP2=4+4=8(cm)．∴⊙P移动8秒时与直线CD相切．综上，⊙P移动4秒或8秒时，与直线CD相切．4或8P2

3.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为.40cm?

4.若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为______.?BCDEOAFPRr

4.若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为______.??BCDEOAFPRr

5.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_____．??OABDC更多题型见《教材帮》九上RJ第24章

6.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的⊙O，四边形EFGH是正方形．(1)求正方形EFGH的面积；(2)连接OF，OG，求∠OGF的度数．解：(1)∵正六边形的边长与其外接圆半径相等，∴EF=5.∵四边形EFGH是正方形，∴FG=EF=5，∴正方形EFGH的面积是25.AFBCDEGHO

?(2)连接OF，O