高考总复习一轮数学精品课件 第8章 立体几何与空间向量 课时规范练55 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积.ppt

课时规范练55基本立体图形及空间几何体的表面积与体积

12345678910111213141516171819基础巩固练1.下列说法正确的是()A.棱台的侧棱长都相等B.棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台C.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形D.棱台的两个底面相似D

12345678910111213141516171819解析由棱台的定义知棱台的侧棱长不一定都相等,而棱台的两个底面相似,所以A不正确,D正确;若平面沿棱锥的高去截,则棱锥被平面截成的两部分可能都是棱锥,所以B不正确;棱柱的侧棱都相等且相互平行,且侧面是平行四边形,但侧面并不一定全等,所以C不正确.

12345678910111213141516171819B解析设圆锥底面半径为r1,圆锥侧面展开图半圆所在圆的半径为r2.

123456789101112131415161718193.(2024·广东佛山模拟)如图,某圆柱体的高为2,四边形ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中,最短路径的长度为2,则该圆柱体的体积是()B

123456789101112131415161718194.(2024·湖南邵阳模拟)如图所示,正八面体的棱长为2,则此正八面体的表面积与体积的数值之比为()D

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12345678910111213141516171819D

123456789101112131415161718196.如图1,在高为h的直三棱柱容器ABC-A1B1C1中,AB=AC=2,AB⊥AC.现往该容器内灌进一些水,水深为2,然后固定容器底面的一边AB于地面上,再将容器倾斜,当倾斜到某一位置时,水面恰好为A1B1C(如图2),则容器的高h为()图1图2A

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123456789101112131415161718197.(2024·福建福州模拟)如图,正六边形ABCDEF的边长为6,设边AF,CD的中点分别为O1,O2,已知某几何体是由正六边形ABCDEF绕直线O1O2旋转180°而成,则该几何体的体积为()B

12345678910111213141516171819解析连接BE交O1O2于点H,∵该几何体是由正六边形ABCDEF绕直线O1O2旋转180°而成,∴该几何体为两个圆台组合而成的组合体.

12345678910111213141516171819B

12345678910111213141516171819解析如图,将三棱锥P-AMN看作三棱锥A-PMN,即以A为顶点,△PMN为底面的三棱锥,将三棱锥P-ABC看作三棱锥A-PBC,即以A为顶点,△PBC为底面的三棱锥.

123456789101112131415161718199.(2024·湖北武汉模拟)某车间需要对一个圆柱形工件进行加工,该工件底面半径为15cm,高10cm,加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大,则r的值应为()D解析由题得,大圆柱表面积为2×152π+10×2×15π=750πcm2.小圆柱侧面积为10×2πr=20πrcm2,上下底面面积和为2πr2cm2,所以加工后物件的表面积为750π+20πr-2πr2=-2π(r-5)2+800π,0r15.所以当r=5时,工件加工后的表面积最大.

1234567891011121314151617181910.(2024·安徽合肥八中模拟)“阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.如图,它是由正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥得到.已知AB=,若该半正多面体的表面积为S,体积为V,则该几何体表面积与体积的数值的比为()A

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1234567891011121314151617181911.(多选题)(2024·浙江宁波模拟)某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台O1O2,在轴截面ABCD中,AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,则()ACD

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1234567891011121314151617181912.如图,△AOB是用斜二测画法得到的水平放置的△AOB的直观图,其中OA=2,OB=3,则△AOB中,AB的长度为.?

12345678910111213141516171819解析将直观图△AOB还原为△AOB,如图所示.由斜