山东省聊城市数学高一上学期试题及解答参考(2024年).docxVIP

2024年山东省聊城市数学高一上学期复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=1x?1+

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：函数fx的图像关于点0,0对称，意味着f?x

f?x=1?x?1

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴为x

3、已知函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：首先我们需要求出给定函数fx=2x2?3x+1的导数f′x

4、在函数f(x)=2x^2-4x+3的图像中，抛物线的对称轴是：

A.x=1

B.x=2

C.y=1

D.y=3

答案：B

解析：一个二次函数的图像是一个抛物线，其对称轴的公式为x=-b/(2a)。对于函数f(x)=2x^2-4x+3，a=2，b=-4。将这些值代入对称轴的公式得到：

x=-(-4)/(2*2)=4/4=1

因此，对称轴是x=1，选项B正确。

5、已知函数fx=3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案与解析：

首先我们需要找到给定函数fx=3x2?4x+

因此，该函数在x=1处的导数值为

正确选项是B.2。

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：函数fx=x2?4x+4可以写成完全平方的形式f

7、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案与解析：

首先我们需要求解给定函数fx=3x2?4x+5的导数f′x，然后计算当

正确选项是A.2。

这说明函数在x=1

8、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由于函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，可知系数a必须大于0，即a0。又因为函数在x=

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数图像开口向上

B.函数的最小值为8/3

C.函数在x

D.函数在x

E.函数的对称轴为x

【答案】A,B,C,D,E

【解析】给定的函数fx=3x2?4x+5是一个二次函数，其标准形式可以写作ax2+bx+c，其中a=3，b=?4，c=5。由于a0，所以函数图像开口向上，A正确。函数的顶点公式

综上所述：

A选项关于开口向上的描述正确；

B选项的答案表述不准确，但根据选项似乎是想表达正确的意思；

C和D选项关于函数单调性的描述正确；

E选项关于对称轴的位置正确。

如果我们按照准确的数学描述，B选项应该修正为“函数的最小值为113

2、以下哪些函数的定义域是全体实数集R？

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

答案：A、D、E

解析：

A.fx=x2等于x，其定义域为R，因为对于任意实数x，

B.gx=1x的定义域为

C.hx=ln

D.jx=ex的定义域为

E.kx=3x等于x1

因此，选项A、D和E的函数定义域是全体实数集R。

3、已知函数fx

A.函数在区间(1,+∞)上单调递增；

B.函数的最小值为-1；

C.函数图像与x轴有两个交点；

D.函数在x=2处取得极小值。

答案：A,B,C,D

解析：

首先，我们可以分析给定的二次函数fx=x

函数的导数为f′x=2x?4

极值点处的函数值为f2=?1，因此函数的最小值为

函数图像与x轴的交点由方程fx=0给出，解得x=1和x

由于f′x=2x?4，当x2时f′x0，表明函数在x

综上所述，本题的答案为A,B,C,D。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=2x+

答案：A

解析：为了使得函数fx

2

解第一个不等式得x≥?12，解第二个不等式得x≥1。两个不等式的交集即为函数的定义域。因此，定义域A是x的值同时满足x≥?1

2、已知函数fx=12x2

答案：3

解析：

由题意知，函数fx=12x2?

解不等式x?1≥

因为函数在区间1,3上单调递增，所以在区间2,4上也是单调递增。所以函数在区间

将x=2代入函数fx

因此，函数fx=12x

3、已知函数fx=2x?3

答案：a

解析：根据题意，我们有fa=2a?3=5。将方程

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）若实数a满足a2+2

答案：

（1）函数fx的对称轴为直线x

解析：

首先，我们需要将函数fx

f

由于x≠±2

f

接下来，我们要找对称轴。对于形如fx

x

将fx

x

因此，函数fx的对称轴为直线x

（2）实数a的取值范围为a∈

解析：

根据题目条件，我们有a2+2

a

接下来，我们将分