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（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题18相交线与平行线篇（解析版）

专题18相交线与平行线

考点一：相交线与平行线之邻补角、对顶角

知识回顾

1.邻补角：

①定义：两条相交之间构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两

个角是邻补角.

②性质：邻补角互补.

2.对顶角：

①定义：有公共顶点,两边均互为反向延长线的两个角是对顶角.

②性质：对顶角相等.

微专题

1．(2022•北京)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为()

A．30°B．60°C．120°D．150°

【分析】根据对顶角的性质解答即可．

【解答】解：根据对顶角相等的性质,可得：∠1＝30°,

故选：A．

2．(2022•苏州)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC＝75°,∠1＝25°,则∠2的度数是()

A．25°B．30°C．40°D．50°

【分析】先求出∠BOD的度数,再根据角的和差关系得结论．

【解答】解：∵∠AOC＝75°,

∴∠AOC＝∠BOD＝75°．

∵∠1＝25°,∠1+∠2＝∠BOD,

∴∠2＝∠BOD﹣∠1

＝75°﹣25°

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＝50°．

故选：D．

3．(2022•自贡)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1＝30°,则∠2的度数是()

A．30°B．40°C．60°D．150°

【分析】根据对顶角相等可得∠2＝∠1＝30°．

【解答】解：∵∠1＝30°,∠1与∠2是对顶角,

∴∠2＝∠1＝30°．

故选：A．

4．(2022•桂林)如图,直线l,l相交于点O,∠1＝70°,则∠2＝°．

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【分析】根据对顶角的性质解答即可．

【解答】解：∵∠1和∠2是一对顶角,

∴∠2＝∠1＝70°．

故答案为：70．

考点二：相交线与平行线之垂直

知识回顾

1.垂直的定义：

两条直线相交形成的四个角中,若其中有一个角是90°,则此时我们说这两条直线垂直.用⊥”表

示.根据邻补角与对顶角的性质可知,此时四个角均等于90°.

2.垂直的性质与判定：

①性质：若两直线垂直,则形成的夹角是90°.

②判定：若两直线形成的夹角等于90°,则这两条直线垂直.

③在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

3.垂线段：

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①定义：过直线外一点画已知直线的垂线,点到垂足之间的线段叫做垂线段.

②垂线段的性质：垂线段最短;垂线段的长度表示点到直线的距离.

微专题

5．(2022•威海)图1是光的反射规律示意图．其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是

入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ＝∠POK．图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是()

A．A点B．B点C．C点D．D点

【分析】根据直线的性质画出被遮住的部分,再根据入射角等于反射角作出判断即可．

【解答】解：根据直线的性质补全图2并作出法线OK,如下图所示：

根据图形可以看出OB是反射光线,

故选：B．

6．(2022•河南)如图,直线AB,CD相交于点