高考总复习一轮数学精品课件 第8章 立体几何与空间向量 课时规范练62 空间几何体的外接球.ppt

课时规范练62空间几何体的外接球

1234567891011121314基础巩固练1.(2020·天津,5)若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()A.12π B.24π C.36π D.144πC

12345678910111213142.已知正三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,则其外接球的表面积为()A

12345678910111213143.(2024·湖南长郡中学月考)圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上,其上、下底面的半径分别为4和5,则该圆台的体积为()A.61π B.62π C.63π D.64πA

12345678910111213144.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=2,则此三棱柱外接球的表面积为()A.5π B.6π C.7π D.8πB

1234567891011121314C

1234567891011121314

1234567891011121314A.77π B.64π C.108π D.72πA

1234567891011121314

12345678910111213147.(2021·天津,6)两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若球的体积为,两个圆锥的高之比为1∶3,则这两个圆锥的体积之和为()A.3π B.4π C.9π D.12πB

1234567891011121314

1234567891011121314C解析根据题意知,△ABC是一个直角三角形,其面积为4,其外接圆的圆心在斜边AC的中点上,设外接圆的圆心为Q,当MQ与平面ABC垂直时,三棱锥M-ABC的体积最大.

12345678910111213149.正方体的表面积为96,则正方体外接球的表面积为.?48π

123456789101112131410.(2024·陕西汉中模拟)中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.在如图所示的堑堵ABC-A1B1C1中,AA1=AC=5,AB=3,BC=4,则堑堵ABC-A1B1C1的外接球的体积是.

1234567891011121314

123456789101112131411.已知矩形ABCD的边长分别为1,,沿对角线AC折起,使四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为.?4π解析将长方形ABCD沿对角线AC折起,使顶点A,B,C,D落在同一个球面上,取AC中点O,

1234567891011121314综合提升练12.已知一个正六棱锥的所有顶点都在一个球的表面上,六棱锥的底面边长为1,侧棱长为2,则球的表面积为()C

1234567891011121314解析如图,正六棱锥P-ABCDEF,G为正六边形ABCDEF的中心,连接PG,则PG⊥平面ABCDEF,外接球的球心O在PG上.因为AG?平面ABCDEF,所以PG⊥AG.由题意可知,AG=1,PA=2,

1234567891011121314A

123456789101112131416π

本课结束