江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（原卷版）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2022-2023学年度高三上学期期末模拟试卷

数学学科

（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（）

A.1460 B.1472

C.1666 D.1678

4.文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有、、、、，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（）

A.m、、、 B.m、、、

C.m、、、 D.m、、、

5.已知函数的部分图像如图，则函数的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

6.在中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为（）

A.12 B.6 C.8 D.9

7.已知圆C：，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，，则最小值为（）

A.5 B.6 C.8 D.4

8.已知正实数，，满足，，，则a，b，c的大小关系为()

A. B. C. D.

二?选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数的图象如图所示，则（）

A.函数解析式

B.将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象

C.直线是函数图象一条对称轴

D.函数在区间上的最大值为2

10.下列命题中是真命题的有（）

A.若，则

B.在线性回归模型拟合中，若相关系数越大，则样本的线性相关性越强

C.有一组样本数据，.若样本的平均数，则样本的中位数为2

D.投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数，平均数为2，方差为1.4，可以判断一定没有出现点数6

11.已知拋物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（）

A.若，则

B.以为直径的圆与准线相切

C.设，则

D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条

12.在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（）

A.平面

B.三棱锥的外接球直径

C.在圆锥侧面上，点到的中点的最短距离必大于

D.记直线与过点平面所成的角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为双曲线.

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.在二项式的展开式中，各项的系数之和为512，则展开式中常数项的值为___________.

14.已知向量在方向上的投影向量是是与同方向的单位向量），，则___________.

15.设，，则________．

16.椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆：，，为其左?右焦点.是上的动点，点，若的最大值为.动直线为此椭圆的切线，右焦点关于直线的对称点，，则：（1）椭圆的离心率为___________；（2）的取值范围为___________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.在公差不为0的等差数列中，成公比为的等比数列，又数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

18.设的内角，，所对的边分别为，，，在①、②、③中任选一个作为条件解答下列问题.

①向量与向量平行；

②；

③.

（1）确定角和角之间的关系；

（2）若为线段上一点，且满足，若，求.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

19.如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，是棱的中点.

（1）证明：平面平面

（2）若，求二