北师版九上数学专题2 特殊平行四边形中的最值问题 课件.pdf

数学九年级上册BS版

第一章特殊平行四边形

专题2特殊平行四边形中的最值问题

数学九年级上册BS版

目录

CONTENTS

专题解读典例讲练

数学九年级上册BS版

专题解读

数学九年级上册BS版

◎问题综述

四边形中的最值问题是近几年中考的热点问题，试题层出

不穷，形式多样，往往综合了几何变换，有一定难度，具有很

强的探索性.通过研究发现这类问题，常常利用“两点之间线段

最短”“垂线段最短”“斜边大于直角边”“三角形三边关系

定理”等来解决.

返回目录

数学九年级上册BS版

2

典例讲练

数学九年级上册BS版

类型一“将军饮马”模型

小值.

E

D

AC

B

返回目录

数学九年级上册BS版

问题.

解：如图，连接BD交AC于点O,连接PB.

E

∵S委形ABcD=2AC·BD,D

AC

∴.24=1×12.BD.0

∴BD=4.B

返回目录

数学九年级上册BS版

∵四边形ABCD是菱形，

AC⊥BD.

∴OA=2AC=6,OB=1BD=2,

∴AB=√62+22=2√10.

∵AC与BD互相垂直平分，

∴PD=PB.∴PE十PD=PE+PB.

E

∵PE+PB≥BE,D

∴当E,P,B三点共线时，PE+PD的AC

0

值最小，最小值为BE的长.B