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专题52学会归纳与类比推理

名目

思维导图1

学问梳理2

学问清单1归纳推理及其方法2

学问清单2类比推理及其方法2

易混易错7

典例精析8

真题赏析11

学问清单一：归纳推理及其方法

一、归纳推理的含义

1．归纳推理的含义：以个别性或特殊性学问为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。

2．不完全归纳推理和完全归纳推理的含义：归纳推理的前提不涉及生疏的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。假如其前提遍及生疏的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。

拓展：

1．归纳推理与演绎推理的关系

关系

演绎推理

归纳推理

区分

思维进程不同

从一般性前提推出特殊性结论

从特殊性前提推出一般性结论

对前提真实性的要求不同

不要求前提必需真实

前提必需真实

结论所断定的学问范围不同

结论没有超出前提所断定的学问范围

除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的学问范围

前提与结论间的联系程度不同

前提与结论间的联系是必定的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必定是真的

除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必定的外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必定推出真实的结论

联系

①演绎推理假如要以一般性学问为前提(演绎推理未必都要以一般性学问为前提)，则通常要依靠归纳推理来供应一般性学问

②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的牢靠程度，需要运用已有的理论学问，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必定性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论

2．完全归纳推理和不完全归纳推理

关系

完全归纳推理

不完全归纳推理

区分

含义

假如其前提遍及生疏的全部对象

归纳推理的前提不涉及生疏的全部对象，而只涉及其部分对象

考察对象

某类事物的全部对象

某类事物的部分对象

结论范围

并未超出前提的范围

超出了前提范围

结论与前提之间的关系

必定的，牢靠

或然的，不行靠

联系

两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大

提示：完全归纳推理与不完全归纳推理

(1)完全归纳推理在归纳中不具有典型性，典型意义上的归纳推理是不完全归纳推理。

(2)为了提高不完全归纳推理的牢靠程度，应当留意以下三点。

第一，考察和列举的对象越多，推理的牢靠程度越高。由于考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。

其次，考察的范围越广，推理的牢靠程度越高。由于考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。例如，对双手摩擦生热、锯片摩擦生热、锉刀摩擦生热等多种现象的考察，因而结论的牢靠度也就越高。

第三，尽可能分析出生疏对象与有关现象的因果关系。

3．不完全归纳推理

(1)必要性：在实际生活和工作中，由于有的生疏对象太简单，人们的精力、力量和生疏的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些状况下，我们也没有必要对生疏对象的每种状况都进行考察。

(2)意义：不完全归纳推理在日常生活和科学争辩中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象状况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的生疏对象、分析生疏对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的牢靠程度。

二、归纳推理的方法

1．进行完全归纳推理的条件：第一，断定个别对象状况的每个前提都是真实的；其次，所涉及的生疏对象，一个都不能遗漏。

2．探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法。

拓展：全面理解探求因果联系的方法

求同法

求异法

求同求异并用法

共变法

剩余法

含义

假如被考察的现象a消灭在

多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系

假如被考察的现象a在第一场合消灭，在其次场合中不消灭，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，其次场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系

假如在某一现象消灭的几个场合中，只有一种共同的状况，在这一现象不消灭的另外几个场合中都没有这种状况，那么，这种状况可能就是这个现象消灭的缘由

假如被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生肯定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系

假如已知某一简单现象产生的缘由在某个特定范围内，又知道这个缘由只是部分缘由，那么，其他缘由可能是这一简单现象产生的剩余缘由

适用范围

常在观看生疏对象时使用

在科学试验中常被接受，而且能够得到牢靠结论

在无法满足求同法和求异法对“其他状况”严格的条件要求的状况下，所使用的求同与求异推广形式

在很多科学中得到广泛应用，只在单一缘由和单一结果的状况才能有效地应用，一般