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初二上数学三角形单元考卷

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每题2分，共30分）

1.下列哪个角是锐角？（）

A.30°B.90°C.120°D.180°

2.在等腰三角形中，若底角为50°，则顶角的度数是？（）

A.80°B.60°C.70°D.50°

3.下列哪个三角形是直角三角形？（）

A.三边分别为3、4、5的三角形

B.三边分别为5、5、5的三角形

C.三边分别为6、8、10的三角形

D.三边分别为7、9、11的三角形

4.在三角形ABC中，AB=AC，若∠B=60°，则∠C的度数是？（）

A.60°B.30°C.45°D.90°

5.下列哪个比例可以表示三角形的相似关系？（）

A.AB/BC=AC/AB

B.AB/AC=BC/AB

C.AB/BC=AC/BC

D.AB/BC=BC/AC

二、判断题（每题1分，共20分）

6.任意三角形的内角和都是180°。（）

7.等边三角形的三个角都是60°。（）

8.两个锐角三角形一定相似。（）

9.三角形的两边之和大于第三边。（）

10.两个等腰三角形的底角相等，则这两个三角形相似。（）

三、填空题（每空1分，共10分）

11.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C=______°。

12.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则其周长为______cm。

13.若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边长为xcm，则x的取值范围是______。

四、简答题（每题10分，共10分）

14.请简要说明如何判断两个三角形是否相似。

15.请解释等腰三角形和等边三角形的关系。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）

16.（7分）在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度数。

17.（7分）已知等腰三角形底边长为10cm，高为6cm，求腰长。

18.（8分）在三角形DEF中，DE=8cm，EF=12cm，DF=15cm，判断三角形DEF的形状，并说明理由。

19.（8分）已知两个三角形相似，其中一个三角形的边长为3cm、4cm、5cm，另一个三角形的对应边长为6cm、8cm、xcm，求x的值。

8.计算题（每题5分，共15分）

20.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求AC的长度。

21.等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=8cm，若BD=6cm，其中D是BC的中点，求高AD的长度。

22.在三角形DEF中，DE=7cm，EF=24cm，DF=25cm，判断三角形DEF的类型，并求出其面积。

9.画图题（每题5分，共10分）

23.画出边长为3cm、4cm、5cm的三角形，并标出其角度。

24.画出底边为6cm，腰长为8cm的等腰三角形，并标出高。

10.应用题（每题10分，共20分）

25.在一块三角形的地里，已知两边分别为60m和80m，夹角为45°，求这块地的面积。

26.一座电视塔的高度是150m，在塔的底部测得塔顶的仰角为30°，求观测者距离塔底的距离。

11.探究题（每题10分，共10分）

27.探究在等腰三角形中，若底角增加，顶角会发生怎样的变化？

12.论述题（每题15分，共15分）

28.论述全等三角形与相似三角形的区别和联系。

13.实践题（每题10分，共10分）

29.用硬纸板剪出一个等腰直角三角形，并说明如何验证它确实是等腰直角三角形。

14.分析题（每题10分，共10分）

30.分析在什么条件下，一个三角形的两边之和等于第三边。

15.设计题（每题15分，共15分）

31.设计一个实验，用以验证三角形内角和定理。请详细说明实验步骤、所需材料和预期结果。

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

二、判断题

6.√

7.√

8.×

9.√

10.×

三、填空题

11.70

12.26

13.7cmx17cm

四、简答题

15.等边三角形是等腰三角形的特殊形式，即等边三角形的三边相等，而等腰三角形只有两边相等。

五、综合题

16.∠ABC=∠ACB=70°

17.腰长=10cm

18.三角形DEF是直角三角形，因为DE2+EF2=DF2，面积=(DEEF)/2=84cm2

19.x=10cm

8.计算题

20.AC=12cm

21.AD=4.8cm

22.三角形DEF是直角三角形，面积=(DEEF)/2=84cm2

9.画图题（