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小学四年级数学个性化作业设计方案

一、作业名称

有趣的数学运算律

二、设计意图

通过本次活动，进一步激发学生们学习数学的兴趣，提高了

他们发散性思维，增强他们学习数学的自信心。同学们真正地感

受到生活中处处有数学，数学就在他们的身边。

三、设计内容

今天，我们学习数学中加法的运算律。同学们，你们知道什

么是运算律吗?这可是数学中的基本规律。

我们先来举个例子吧。我们班今天体育课中，12个男生在

跳绳，8个男生在踢毽子，14个女生在跳绳，16个女生在踢

毽子，(1)跳绳的有多少人?(2)参加活动的共有多少人?

对第一个问题，可以有两个列式:12+14=26(人);也可以列

式:14+12=26(人)。同学们，你们看这两个列式结果是相同的，

也就是:12+14=14+12。大家仔细看一下这个列式，等号两边

的数字特点，是否存在什么规律呢?聪明的同学不难发现:交换了

两个加数的位置，但是他们的和是相同的。这就是数学中的加法

交换律。接下来让我们再举一些加法交换律的例子吧，如:51+49

=49+51;100+300-300+100……同学们可以自己验算一下，所

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有的结果都是相等的。当然也可以选择用字母、符号、图形等自

己喜欢方式表达这个规律，如a+b=b+a。加法交换律可是数学

中最基本的运算律。同学们，通过这些讲解，你们知道什么是加

法交换律了，应该掌握了这个运算规律了。

这就是数学中的加法交换律，下面让我们接着来学习另一个

有趣的运算律。

请看第二个问题，同样可以有几种列式方法:(1)12+8

+14+16=50(人);(2)(12+8)+(14+16)=50(人)。第一个列式

是按照基本运算顺序计算的;第二个列式先算男同学人数，在加

上女同学人数;两个等式最后得到总人数，都是50人。虽然运算

顺序不同，但他们的和是相等的，也就是说:12+8

+14+16=(12+8)+(14+16)。大家观察一下这道算式，两边的

不同就是把加法中几个加数的先后顺序进行了调换，组合进行加

法运算，这就是加法结合律。我们可以举一些例子进行验算，

如:(84+68)+32-84+(68+32);(178+94)+106-178+

(94+106)……我们可以看到，运用了这种加法结合律进行运算，

结果总是相同的。我们也可以用字母来表达这个规律:

(a+b)+c=a+(b+c)。同学们，你们明白了什么是加法结合律了

吗?这是一个非常有用的数学运算规律哦!

同学们，让我们来看一个例子吧。(447+168)

+53=615+53-668，对于这个算式，如果这样算起来比较麻烦，

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而且容易算错。我们能不能运用一下运算律而使这个加法运算更

加简单方便呢?请看:(447+168)+53=(447+53)+168=500+

168=668，这样就简单方便多了，而且不容易做错。在这个运

算中，我结合运用了我们今天学的两个加法运算律:交换律和结

合律。由此可见，灵活地运用数学运算律，可以使数学运算更快

速、更简便。