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图形与变换

篇一：初中数学专题-图形与变换

图形与变换

一．考点归纳：

轴对称对称

平移

考点旋转

相似

折叠

图形的运动中心对称

二．考纲要求：

1.图形的轴对称、图形的平移、图

形的旋转

考试内容：轴对称、平移、旋转

考试要求：

(1)通过具体的实例认识轴对称、平

移及旋转，探索他们的基本性质；

(2)能够根据要求做出简单的平面

图形经过轴对称、平移及旋转后的图形，

能做出简单

的平面图形进过一次或两次轴对称

后的图形；

(3)探索基本图形（等腰三角形、矩

形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）

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的轴对称、

平移及旋转的性质及其相关性质；

(4)利用轴对称、平移及旋转及其组

合进行图案设计，认识和欣赏轴对称、

平移及旋转

在现实生活中的应用。

2.图形的相似

考试内容：

比例的基本性质，线段的比，成比

例线段，图形的相似及性质，三角形相

似的条件，图形的位似，锐角三角函数，

30°、45°、60°角的三角函数值。（锐

角三角函数放在三角形中讲）

考试要求：

(1)了解比例的基本性质，了解线段

的比，成比例线段，通过实例了解黄金

分割。

(2)通过实例认识图形的相似，了解

相似的性质，知道形似多边形的对应角

相等，对应

边成比例，面积的比等于相似比的

平方；

(3)了解三角形的概念，掌握两个三

角形的相似条件；

(4)了解图形的位似，能够利用位似

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将图形放大或缩小；

(5)通过实例了解物体的相似，利用

图形的相似解决一些实际问题，如用相

似测量旗杆

的高度；

三．中考透析：

在中考中，本部分内容如果单独出

题通常是选择或者填空题，但经常在解

答题中综合其它知识考查，通常与函数

图像和几何内容综合在一起考查。其中

位似常以选择和填空题出现，而对称、

相似和、平移、旋转、折叠及图形的运

动通常易与函数图像和几何知识综合考

查的。

四．知识要点

1.轴对称（轴对称、折叠）

(1)轴对称和轴对称图形的区别与

联系

区别：轴对称是指两个图形间的位

置关系；轴对称图形是指一个具有特殊

形状的图形。

举例：

联系：

(a)它们都延某一直线折叠,图形重

合

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(b)如果把两个轴对称图形看成一

个整体,那么它就是一个轴对称图形;反

过来,把

轴对称图形的两部分当作两个图形,

那么这两个图形成轴对称。

(2)线段的垂直平分线及其性质

性质：线段垂直平分线上的点