《高等数学(一)》(专升本)2024年阿坝藏族羌族自治州若尔盖县高分冲刺试卷含解析.pdfVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年阿坝藏族羌族自治州若尔盖县高分冲刺试卷

一、单选题(每题4分)

1、

2、设函数y=cos2x，则y=【】

A.2sin2x

B.-2sin2x

C.sin2x

D.-sin2x

3、

A.1

B.0

C.-1

D.-2

4、

（）

A.有一个拐点

B.有两个拐点

C.有三个拐点

D.无拐点

5、

A.x=-2

B.x=2

C.y=1

D.y=-2

6、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面

B.旋转抛物面

C.圆柱面

D.圆锥面

7、

A.0

B.1

C.∞

D.不存在但不是∞

8、当x→0时，x+x2+x3+x4为x的

A.等价无穷小

B.2阶无穷小

C.3阶无穷小

D.4阶无穷小

9、

A.-ex

B.-e-x

C.e-x

D.ex

10、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，

二、填空题(每题4分)

11、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.

12、

13、

14、

15、y”-2y′-3y=O的通解是.

16、

17、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．

18、证明：

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

25、

26、

27、设函数y=sin（2x—1），求y．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、

【正确答案】：B

2、

【正确答案】：B

【试题解析】：

y=（cos2x）=-sin2x·（2x）=-2sin2x．

3、

【正确答案】：A

【试题解析】：

所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.

4、

【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了曲线的拐点的知识点.

则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.

5、

【正确答案】：C

【试题解析】：

6、

【正确答案】：D

【试题解析】：

因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．

7、

【正确答案】：D

【试题解析】：

8、

【正确答案】：A

【试题解析】：

9、

【正确答案】：C

【试题解析】：

由可变上限积分求导公式有

，因此选

C.

10、

【正确答案】：D

【试题解析】：

积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．对照所给选项，知应选

D.

二、填空题(每题4分)

11、

【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了二阶线性齐次微分方程的通解的知识点.【应试指导】微分方程y+6y+13y=0的特征方程

12、

【正确答案】：

【试题解析】：

因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，

13、

【正确答案】：

【试题解析】：

14、

【正确答案】：

【试题解析】：

x—arctanx+C

15、

【正确答案】：y=C1e-x+C2e3x

【试题解析】：

本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y-2y-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所

以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.

16、

【正确答案】：

【试题解析】：

tanx

17、

【正确答案】：

【试题解析】：

18、

【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

19、

【正确答案】：

【试题解析】：

20、

【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、

【试题解析】：

22、

【试题解析】：

23、