福建省福州十九中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（原卷版）.docxVIP

福州第十九中学2024-2025学年第一学期9月份校本练习

九年级数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.2024年1月4日，西安地铁客流量再创历史新高，突破4060000人次，其中数据4060000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列运算结果为的是（）

A. B. C. D.

4.如图所示，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

5.一次函数，y随x的增大而增大，则一次函数的图象不经过（）

A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A.90° B.180° C.270° D.360°

7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A. B.

C. D.

8.在中，点M在边上，且，阅读以下作图步骤：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交于点D，交于点E；

②以点M为圆心，以长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点；

④连接并延长，交于点N，如图所示．

根据以上作图，一定可以推得结论是（）

A. B. C. D.

9.如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为3和12，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C.3 D.4

10.为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在场学生的身高，经计算后发现男生的平均身高是，女生的平均身高是，当天有两名学生缺课．第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们的身高．有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变．下列说法正确的是（）

A.全班学生的平均身高不变

B.缺课的两名学生身高相同

C.若缺课的两名学生都是男生，则身高都是

D.若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高，女生身高

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

11.因式分解：______．

12.为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是__________﹒(填“全面调查”或“抽样调查”)

13.不等式2x﹣1＞x的解是_____．

14.在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则代数式的值为________．

15.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行________秒才能停下来．

16.对于平面直角坐标系中的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点P进行“t型平移”，点称为将点P进行“t型平移”的对应点；已知点，点，，点M是线段上的一个动点，将点A进行“t型平移”后得到的对应点为，当t的取值范围是________时，的最小值保持不变．

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：．

18.如图，点E，F在线段上（点E在点F左侧），，，，求证：．

19.先化简，再求值：，其中．

20.“119”全国消防日，某校为强化学生消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞赛，满分为100分．现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，成绩如下（单位：分）：

八年级代表队：80，90，90，100，80，90，100，90，100，80；

九年级代表队：90，80，90，90，100，70，100，90，90，100．

（1）填表：

代表队

平均数

中位数

方差

八年级代表队

90

________

60

九年级代表队

________

90

80

（2）综合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由．

21.如图，矩形的对角线相交于点O，，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求的面积．

22.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为，点C的坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线距离最大值．

23.已知关于x的方程有两个实数根，，其中，m为整数．

（1）若，求的值；

（2）边长为整数的直角三角形，其中两边的长度恰好为和，求该直角三角形的两直角