2.2从位移的合成到向量的减法教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

2.2从位移的合成到向量的减法教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.2从位移的合成到向量的减法教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：《从位移的合成到向量的减法》

2.教学年级和班级：高一（2）班

3.授课时间：2023-2024学年高一下学期，第4周，星期二，第1节

4.教学时数：45分钟

本节课将基于北师大版（2019）必修第二册数学教材，引导学生从物理中的位移合成现象入手，理解向量的加减运算及其几何意义。通过实例分析、小组讨论和实际操作，使学生掌握向量减法的基本原理，并能够运用向量知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：通过探究位移合成与向量加减法的关系，提升学生运用数学语言表达现实世界的能力；在解决向量运算问题时，增强逻辑推理和数学抽象素养，提高学生分析问题和解决问题的能力；通过小组合作交流，培养学生团队合作和沟通表达的能力，激发学生学习数学的兴趣和自信心。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解位移合成与向量加法的几何意义，掌握向量加法的运算规则。

-掌握向量减法的定义及其与向量加法的关系，能够进行向量减法的几何作图和计算。

-运用向量加减法解决实际问题，特别是在物理中的运动合成问题。

举例：通过物理中物体同时在不同方向上移动的例子，强调向量加法的平行四边形法则和三角形法则的应用。

2.教学难点：

-理解向量加法中的“首尾相连”原则，以及如何从几何角度解释向量的合成。

-掌握向量减法的运算过程，特别是通过引入反向量来实现减法运算的转换。

-在实际问题中识别和分解向量，将复杂的向量运算分解为基本步骤。

举例：学生可能会在将向量减法转换为加法时遇到困难，需要通过引入反向量，并利用向量加法的规则来简化计算过程。此外，对于如何在多个向量作用下的物体运动中识别和分解向量，也是学生需要克服的难点。

教学资源

-软件资源：多媒体教学软件，数学几何画板软件

-硬件资源：计算机，投影仪，白板，向量模型教具

-课程平台：校园网络教学平台，支持上传下载教学资料

-信息化资源：电子教材，教学PPT，向量运算动画演示

-教学手段：课堂讲授，小组讨论，互动问答，实际操作，案例分析法，课后在线练习与反馈

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一个运动员在田径场上的接力赛跑视频，提出问题：“如何计算运动员在接力赛中的总位移？”通过这个问题，引导学生回顾位移的合成，为新课向量加减法的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-结合教材，以接力赛为例，讲解向量加法的几何意义，引导学生理解向量加法的“首尾相连”原则，介绍平行四边形法则和三角形法则。

-通过数学几何画板软件，动态演示向量加法的运算过程，帮助学生形象地理解向量加法。

-接着引入向量减法，讲解向量减法的定义，并通过引入反向量，将减法转换为加法运算。

-结合教材实例，讲解向量减法的几何作图和计算方法。

3.巩固练习（10分钟）

-在课堂上展示一些典型例题，引导学生独立思考，并邀请部分学生上台演示解题过程。

-分组讨论，让学生互相交流解题心得，互相学习。

-老师对学生的解答进行点评，指出解题过程中的注意事项，强调重难点。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生对向量加减法运算规则的理解，检查学生对知识点的掌握程度。

-针对学生的回答，进行引导和纠正，确保学生理解透彻。

5.创新教学（5分钟）

-设计一个互动游戏，让学生扮演向量，模拟向量加减法的过程，增强学生对向量加减法的直观感受。

-邀请学生分享游戏过程中的心得体会，提高学生对向量加减法的理解。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-结合物理中的运动合成问题，提出一个实际问题，让学生运用向量加减法进行求解。

-引导学生通过小组合作，分析问题、解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

7.课堂小结（2分钟）

-对本节课的知识点进行简要总结，强调向量加减法的运算规则和几何意义。

-鼓励学生在课后进行复习，巩固所学知识。

8.课后作业（1分钟）

-布置适量课后练习，要求学生在校园网络教学平台上提交答案，以便老师及时了解学生的学习情况。

学生学习效果

1.理解并掌握向量加减法的运算规则，能够正确运用向量加法的平行四边形法则和三角形法则进行几何作图和计算。

2.掌握向量减法的定义，能够通过引入反向量将减法问题转换为加法问题，并解决实际问题。

3.能够运用向量加减法解决物理中的运动合成问题，理