5.2.1 三角函数的概念教学设计第二课时-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.2.1三角函数的概念教学设计第二课时-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）必修第一册5.2.1节，三角函数的概念教学设计第二课时。教学内容主要包括三角函数的定义、图像及性质，重点探讨正弦、余弦、正切函数的基本性质。这一节与学生在初中阶段学习的锐角三角函数知识相联系，进一步深化对三角函数的理解。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已经接触过正弦、余弦、正切函数的定义和应用，对三角函数的基本概念有所了解。在此基础上，本节课将进一步引导学生探索三角函数的周期性、奇偶性等性质，以及它们的图像特点，为后续学习三角函数的复合、变换等高级知识打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究三角函数的性质和图像，提高学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。使学生能够运用数学语言描述三角函数的周期性、奇偶性等性质，培养其数学表达和逻辑思维能力；同时，通过分析三角函数的实际应用，强化学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升其数学应用和创新能力。此外，通过小组合作学习，激发学生的团队协作和交流沟通能力，促进其全面发展。

学习者分析

1.学生已掌握了初中阶段的锐角三角函数基本概念，理解正弦、余弦、正切函数的定义及其在直角三角形中的应用。同时，学生具备一定的数学运算能力和初步的函数图像分析能力。

2.学生对新知识充满好奇，具有一定的探究欲望。他们的学习能力较强，能够通过观察、分析、归纳等途径学习新知识。在风格上，部分学生偏向于视觉和听觉学习，而另一部分学生则更喜欢通过操作和实践来掌握知识。

3.在学习三角函数的性质和图像时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对周期性、奇偶性等性质的理解不够深入；在分析函数图像时，对变化趋势和关键点把握不准确；以及在解决实际问题时，难以将理论知识与实际问题有效结合。针对这些情况，教师应给予适当的引导和辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合三角函数的性质和图像，通过生动的语言和示例，为学生讲解抽象的数学概念，帮助学生建立直观的认识。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，针对三角函数的性质和应用问题展开探究，培养学生的合作精神和批判性思维。

3.实验法：利用数学软件或图形计算器，让学生通过实验观察三角函数的图像变化，增强学生对函数性质的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT和动画展示三角函数的图像和性质，使抽象的数学知识形象化，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作探索三角函数的性质，提高学生的实践能力。

3.网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习，拓展知识视野，提高信息素养。

教学过程设计

总用时：45分钟

1.导入环节（5分钟）

创设情境：利用多媒体展示地球绕太阳旋转的动画，提出问题：“地球的昼夜变化与时间的关系是什么？”引导学生思考地球运动与时间的关系，进而引入时间与角度的关系，为学习三角函数的概念做铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

（1）回顾初中阶段锐角三角函数的概念，引导学生从直角三角形出发，理解正弦、余弦、正切函数的定义。

（2）通过PPT展示，讲解三角函数的周期性、奇偶性等性质，结合图像和实际例子，让学生直观地理解抽象的性质。

（3）讲解正弦、余弦、正切函数的图像特点，强调关键点和变化趋势。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂提问：针对三角函数的性质和图像特点，进行师生互动，检查学生对新知识的掌握情况。

（2）小组讨论：将学生分为小组，针对给定的问题进行讨论，培养学生合作解决问题的能力。

（3）练习题：布置一些具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.课堂创新环节（10分钟）

（1）实验法：利用数学软件或图形计算器，让学生观察三角函数图像的变化，引导学生探索函数性质。

（2）实际问题：提出与三角函数相关的实际问题，如“如何利用三角函数计算地球表面两点之间的距离？”激发学生将理论知识应用于实际问题的兴趣。

5.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

针对学生在学习过程中遇到的困难和挑战，进行针对性讲解和辅导，提高学生解决实际问题的能力。

同时，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个简单的测量工具，测量实际物体的角度等，培养学生数学建模和创新能力。

6.教学双边互动（5分钟）

针对本节课所学内容，进行师生互动、生生互动，巩固学生对三角函数性质的理解，提高学生的数学表达和逻辑推理能力。

教师在此环节中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。

学生学习效果

1.知识掌握