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第一章有理数1.4有理数的大小
学习目标能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.学习重难点能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.难点重点
回顾复习1.在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,有理数a的绝对值表示为|a|,读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
创设情境某地7天最低气温的趋势预报如图所示.
新知探究知识点1利用数轴比较有理数的大小1.请按照由低到高的顺序把上页图7天的最低气温排列出来.2.请把有理数-2,-4,0,1,-1,2,4表示在下图中的数轴上,并结合图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置,判断它们的大小.06-1-2-3-4-5-612345发现:一般地,我们有:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.解:如图所示.-4-2-10124
例题示范例1在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图:将它们按从小到大的顺序排列为:-5-304
探究发现:两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系:两个负数,绝对值大的反而小.1,请在数轴上表示-2,-3,并用“”把这两个数连接起来.2.求-2,-3的绝对值,并用“”把这两个数的绝对值连接起来.06-1-2-3-4-5-612345解:1.如图所示,-3-2;2.|-2|=2,|-3|=3,|-3||-2|知识点2根据法则比较有理数的大小
利用法则比较两个数的大小时,可按数的性质符号分类.具体如下:两数同号同为正号,绝对值大的数大同为负号,绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0,正数大于0负数与0,负数小于0
例2比较下列各数的大小.?
1.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点.(1)写出数轴上的点A,B,C,D表示的数;(2)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序用“<”号连接起来.随堂练习
1.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)在横线上填入“>”或“<”:a______0,b______0,c______0,|c|______|a|,|a|______|b|,|-b|______|c|;【思路点拨】在数轴上找到表示a,b,c的相反数的点,然后利用数轴直观地比较大小.<<<<>>拓展提升
(2)在数轴上标出表示-a,-b,-c的点;(3)用“<”号将a,-a,b,-b,c,-c,0连接起来.c<-b<a<0<-a<b<-c.
2.若|a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.解:因为|a-1|+|b-2|=0,且|a-1|≥0,|b-2|≥0,所以|a-1|=0,|b-2|=0.所以a-1=0,b-2=0,即a=1,b=2.所以a+b=1+2=3.绝对值的一个重要性质是非负性,即对任意有理数a,均有|a|≥0.若几个非负数的和为0,则这些非负数均为0.
归纳小结比较有理数大小的方法方法一:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.方法二:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.
下课!同学们再见!授课老师:时间:2024年9月15日2023课件
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