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浙江省台州市数学高考仿真试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，绝对值最小的是：

A、-3

B、-2

C、2

D、3

答案：B

解析：绝对值表示一个数到数轴原点的距离，不考虑方向。在选项中，-2和2的绝对值都是2，-3和3的绝对值都是3。因此，绝对值最小的是-2，选项B。

2、在下列各数中，有理数是：

A、√-1

B、π

C、2

D、e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为p/q（q≠0）的数。选项A中的√-1是虚数，不属于有理数；选项B中的π是无理数，不能表示为两个整数的比；选项D中的e也是无理数。只有选项C中的2是一个整数，因此是有理数。

3、已知函数fx=logax?1

A.0

B.1

C.0

D.?

答案与解析：

解析此题需要理解对数函数fx=logax?1的性质。首先，对数函数的底数a必须大于0并且不等于1，这是对数函数定义的一部分。其次，当底数a

正确答案是B.1,

4、已知函数fx=x

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

答案：B

解析：

首先，求函数fx

f

令f′x=0，解得

接下来，求函数fx

f

将x=1和x=

f

f

由于f″x在x=

当x1时，f′x0；当x

当23x1时，f′x0；当x

综上所述，函数fx有2个极值点，故答案为

5、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.6

D.8

答案及解析如下：

首先，我们需要计算给定函数的一阶导数，然后将x=1代入求得导数值。让我们先求解fx的导数。函数f

因此，函数在x=1处的导数值为

正确答案是A.2。

6、若函数fx=x3?

A.1

B.?

C.2

D.?

答案：C

解析：函数fx=x3?

3

3

x

由于x0是实数，所以x0=53

7、已知函数fx=logax?1，其中a0

A.0

B.1

C.0

D.?

答案：B

解析：

要分析此题，我们需要根据对数函数的性质来确定底数a的取值范围，使得函数fx=logax?1

对于函数fx=log

如果a1，则

如果0a

题目中的函数fx=logax?1要求在区间(2,+∞)上单调递增。由于x2，使得

因此，a的取值范围是1,+∞

8、函数f(x)=2^x+x^2-4x+1在实数域R上的单调性是：

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

解析：首先，对函数f(x)求导得f’(x)=2^x*ln(2)+2x-4。由于2x始终大于0，ln(2)也是正数，因此2x*ln(2)0。又因为2x-4随x的增大而增大，所以f’(x)0，即函数f(x)在实数域R上始终单调递增。因此，正确答案是A。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在x=1和

D.函数的图像关于直线x=

E.函数没有水平渐近线

【答案】：BCE

【解析】：

首先我们需要求出函数的一阶导数f′

让我们开始计算。根据计算结果，函数的一阶导数为f′x=3x2?

通过二阶导数f″x=6x?12

对于x=1和

当x=1时，f″

当x=3时，f″

因此B正确。

接下来我们分析函数的单调性。由于f′x=3x2?4x

对于D选项，我们可以观察到函数并没有特殊的对称形式，因此D错误。

对于E选项，考虑到该多项式函数的次数为3，我们知道它不会有任何水平渐近线，因为它在两端无限延伸，因此E正确。

综上所述，正确答案为BCE。

2、在下列各数中，既是正数又是无理数的是：

A.9

B.2.5

C.π

D.3

答案：C

解析：A选项中的9等于3，是一个正整数，不是无理数；B选项中的2.5是一个正有理数；D选项中的34是一个正有理数。而C选项中的π

3、已知函数fx=logax

A.?

B.?

C.1

D.?

E.全体实数R

正确答案：

答案为D。

解析：

对于函数fx=logax2?1，其定义域由对数函数内部的表达式x2?10

这样，我们就得到了一道完整的多选题及其答案与解析。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设函数fx=x3?3x+1，若存在实数a，使得

答案：2

解析：首先，我们知道函数fx=x3?3x+1的导数为f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=1或x=?1。由于fa=0，代入f

2、已知函数fx=x3?

解析：首先我们找到函数fx=x3?3x+2的导数，即

3、若函数fx=x2?3

答案：D

解析：首先观察函数fx=x2?3x+2x?1的分母，发现分母为x?

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x