6.2.1　直线、射线、线段 课件 2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

6.2直线、射线、线段6.2.1直线、射线、线段

1.线段、射线、直线的概念线段是一个原始的概念,它没有定义,只能描述,线段有两个端点;将线段向个方向无限延伸就形成了射线,射线有一个端点;将线段向个方向无限延伸就形成了直线,直线没有端点.12

2.射线和线段都是直线的一部分,它们有如下的区别:名称图例延伸性端点个数表示方法直线向两方无限延伸0直线AB或直线BA或直线l射线向一方无限延伸1射线AB或射线l线段不向任何一方延伸2线段AB或线段BA或线段a

注意:①用两个大写字母表示直线与线段时,两个字母可以交换位置,而表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面.②直线没有长短,向两方无限延伸.③直线没有粗细.

作图表述及要求:连接AB,就是要画出以A,B为端点的线段;延长线段AB,是指按从端点A到B的方向延长(如图1);延长线段BA,是指按从端点B到A的方向延长,这时也可以说反向延长线段AB(如图2).

3.直线公理:经过两点一条直线,并且一条直线.简单说成:两点确定一条直线.公理解读:“有”表示存在;“只有”表示唯一.4.两条直线相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫作它们的.注意:两条直线相交有唯一一个交点.有只有交点

5.点与直线的位置关系(1)点在直线上,如图甲所示,点A在直线m上,也可以说直线m经过点A.(2)点在直线外,如图乙所示,点B在直线n外,也可以说直线n不经过点B.

直线、射线、线段的相关概念与表示方法(1)下列说法中,正确的是()A.射线OA与射线AO是同一条射线B.线段AB与线段BA是同一条线段C.过一点只能画一条直线D.三条直线两两相交,必有三个交点B

(2)直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是()BABCD

1.下列说法正确的是()A.线段AB和射线AB对应同一图形B.直线AB和直线BA表示同一条直线C.射线MP上有两个端点D.射线MP和射线PM表示同一条射线B2.如图,图中有条直线,有条射线,有条线段.(第2题)1912

“两点确定一条直线”的理解与应用平面内有四个点,经过其中两点可画出多少条直线?解:设平面内的四点分别为A,B,C,D.①当A,B,C,D四点在同一条直线上时,只可以画出1条直线(如答案图1);②当A,B,C,D四个点中有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线(如答案图2);(答案图)(答案图)

③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线(如答案图3).(答案图)综上所述,经过平面内四个点的其中两点可画出1条、4条或6条直线.[方法提炼]此类题要注意分类讨论,并利用“经过一点可以画无数条直线,而经过两点能画且只能画一条直线”进行画图.

3.经过同一平面内A,B,C三点中的任意两点可以画的直线的条数是()A.1 B.2 C.3 D.1或3D4.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是.(第4题)两点确定一条直线

按要求画出图形先画图形,再回答问题.(1)如图,在同一平面内有A,B,C,D四点,分别连接AC和BD相交于点O;分别连接DA,CB,并延长AD,BC相交于点P;分别过点A,B和C,D作直线AB,CD相交于点Q;[分析]连接两点形成的图形是线段,向一个方向延伸线段得到的图形是射线,直线需向两方延伸.

解:(1)如答案图所示.(答案图)

(2)所画的图形中,直线有几条?以点A为端点的线段分别是哪些?以点D为端点的线段共有几条?以点D为端点的射线分别是哪些?(2)直线有2条,分别是直线AB,直线CD;以点A为端点的线段分别是线段AB,AC,AO,AP,AD,AQ;以点D为端点的线段共有6条,分别是线段AD,BD,OD,CD,PD,QD;以点D为端点的射线分别是射线DP,射线DC,射线DQ.

[方法提炼]本题要注意三点:①在画直线、射线时要体现其延伸性;②表示方法:直线AB与直线BA是同一条直线,射线前一个字母表示端点,后一个字母决定方向,如射线BC与射线BP是相同的射线,射线AD与射线DP是不同的射线;③数线段时注意寻求规律,做到不重不漏.

5.如图,在平面内有四个点A,B,C,D,按照下列要求画图:①作射线CD;②作直线AD;③连接AB.其中完全正确的是()B

6.如图1,在同一平面内有两个点A,B;如图2,在同一个平面内有四个点A,B,C,D,请用直尺按下列要求作图.(不写作图步骤)(1)在图1中作射线AB;解:答案如图所示.

(2)在图2