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应用条件的检查
§1、独立性：在实验设计阶段应当保证随机
抽样真正得到实施，避免原始资料存在信
息重叠，这样才能保证变异能够按照模型
表达式那样具有可加性。
§2、正态性—正态性检验
§analyze-descriptivestatistics——
explore——plots——normarlitytests
§正态性得不到满足时，结论不受太大影
响，方差分析对正态性的要求是稳健的
§3、方差齐性（Homogeneityofvariance）—
用方差齐性检验Levene方法
§当原始资料不满足方差分析的要求时，除了求
助于非参数检验方法外，也可以考虑变量变换（
transformation）：通过对原始数据的数学变换，
使其满足或者近似满足方差分析的要求。
§各组间样本含量相差不太大时，方差轻微不齐
仅会对方差分析的结论有少许影响。一般而言，只
要最大/最小方差之比小于3，果都是定的。
§注意：各组在样本含量上的均衡性将会为分析计算
提供极大的便利，也能在一定程度上弥补正态性或
方差齐性得不到满足时对检验效能所产生的影响，
这一点在多因素时体现得尤为明显。因此实验设计
时就应注意到均衡性的问题。
实际操作中对适用条件的把握
§适用条件中，对独立性的要求是最严的，但
除了重复测量等特殊情况外，该条件一般都
可以满足。
§对正态性和方差齐性在不同情况下的考虑：
1、单因素方差分析
§由于模型有一定的稳健性，只要因变
量分布不是明显偏态，分析结果一般都是
较稳定的。
§至于方差齐性，在单因素方差分析中，
如果各组例数相同（均衡），或总体呈正
态分布，则方差分析模型对方差略微不齐
有一定的耐受性，只要最大与最小方差之
比小于3，分析结果都是稳定的。
2、单元格内无重复数据的方差分
析
§以配伍设计的方差分析最为典型，此时
不需要考虑正态性和方差齐性问题，原因
在于正态性和方差齐性的考察是以单元格
为单位的，此时每个格子只有一次试验，
当然没法分析。
§但不是说可以完全忽视这两个条件。
如果根据专业知识认为可能在不同单元格
内正态性、方差齐性有问题，则应避免使
用这种无重复数据的设计方案。
3、有重复数据的多元素方差分析
§由于单元格内样本数目往往比较少，
很难检验出差别，另一方面，也可能因为
只是极个别单元格方差不起而导致检验不
能通过。根据实际经验，极端值的影响远
大于方差齐性等问题的影响，因此实际分
析中可以直接考察因变量的分布情况，如
分布不是明显偏态，不存在极端值，则一
般而言方差齐性和正态性不会有太大问题。
因此，在多因素方差分析中，方差齐性往
往只限于理论探讨。
one-wayANOVA过程
§1、能进行单因素方差分析
§2、根据各样本是否方差齐性，分为两类不
同均数两两比较的检验方法
§3、还能进行单因素不同水平均数的各种多
项式模型趋势检验。
§Comparemeans→one-wayANOVA
例8-1
§一、变量设置
§二、输入数据
三、正态性检验
§Analyze——descriptivestatistics——
explore——plots
正态性检验结果：服从正态性
4、方差分析（包含方差齐性检验）
analyze—comparemeans—oneway
ANOVA
Contrasts对话框
PostHoc对话框：均数两两比较
按钮
Options对话框（描述、方差齐性检
验）
结果：1、统计描述：样本含量、均数、标
准差、标准误、均数可信区间、最小值、最
大值
2、方差齐性检验结果
3、单因素方差分析结果
4、两种方法的两两比较结果
SNK法两两比较
单因素方差分析方法二：
analyze—generallinearmodel—univariate
第二节随机区组设计资料的多因素方差
分析
§又称为配伍组设计，是配对设计的扩
展，也可看成是1：m匹配设计。具体做法
是：
§先按影响试验结果的非处理因素（如
性别、体重、年龄、职业、病情、病程等）
相同或相近，将受试对象配成b个区组
(block，配伍组)，再分别将各区组内的k
个受试对象随机分配到各处理或对照组。
其区组因素可以是第二个处理因素，也可
以是一种非处理因素。
总变异的分解
§
处理变异（纵向3组间差异）
=处理作用+随机误差
区组变异（横向10组间差异）
=区组作用+随机误差
随机误差
§
§总变异
§
§
§数理统计证明：
步骤
§一、变量设置
§二、输入数据
§
三、analyze—generallinearmodel—
univariate
（普通线性模型）（单因
变量）
Univariate过程
§可进行双因素和多因素方差分析，协方差分析
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