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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年那曲市数学九上开学学业水平测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若,下列不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
2、(4分)当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时,分别计算分式的值,再将所得结果相加,其和等于()
A.-1 B.1 C.0 D.2019
3、(4分)如图,的对角线AC,BD相交于点O,是AB中点,且AE+EO=4,则的周长为
A.20 B.16 C.12 D.8
4、(4分)已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m,则m的值是()
A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.任意实数
5、(4分)△ABC中,若AC=4,BC=2,AB=2,则下列判断正确的是()
A.∠A=60° B.∠B=45° C.∠C=90° D.∠A=30°
6、(4分)如图,EF是Rt△ABC的中位线,∠BAC=90°,AD是斜边BC边上的中线,EF和AD相交于点O,则下列结论不正确的是()
A.AO=OD B.EF=AD C.S△AEO=S△AOF D.S△ABC=2S△AEF
7、(4分)在平行四边形ABCD中,∠A=55°,则∠D的度数是()
A.105° B.115° C.125° D.55°
8、(4分)若一个三角形的三边长为,则使得此三角形是直角三角形的的值是()
A. B. C. D.或
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)计算:=_____.
10、(4分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,AC=4,BC=3,则CD=______.
11、(4分)已知一元二次方程,则根的判别式△=____________.
12、(4分)已知,如图,△ABC中,E为AB的中点,DC∥AB,且DC=AB,请对△ABC添加一个条件:_____,使得四边形BCDE成为菱形.
13、(4分)已知:,,代数式的值为_________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)学校广播站要招聘一名播音员,擅长诵读的小龙想去应聘,但是不知道是否符合应聘条件,于是在微信上向好朋友亮亮倾诉,如图所示的是他们的部分对话内容,面对小龙的问题,亮亮也犯了难.
(1)请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下,他是否符合学校广播站的应聘条件?
(2)小龙和奶奶各读一篇文章,已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字,但奶奶所用的时间是小龙的2倍,则小龙至少读了多少分钟?
15、(8分)《九章算术》卷九中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行,在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少?
16、(8分)已知下面一列等式:
;;;;…
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式:
(2)验证一下你写出的等式是否成立;
(3)利用等式计算:.
17、(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴交于点A,与y轴交于点B.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点O落在AB边上的点D处,折痕交x轴于点E.
(1)求直线BE的解析式;
(2)求点D的坐标;
18、(10分)某文具店从市场得知如下信息:
A品牌计算器
B品牌计算器
进价(元/台)
70
100
售价(元/台)
90
140
该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台,设该经销商购进A品牌计算器x台,这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若全部销售完后,获得的利润为1200元,则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台?
(3)若购进计算器的资金不超过4100元,求该文具店可获得的最大利润是多少元?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,点A的
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