内蒙古2025届高三第一次模拟考试数学试卷（含答案）.pdf

.9.(I骂分

1）

．如图i在四梭锥·P-ABCDPC.1平面ABCD’

中，

AB//CD，点E在棱PB上，PE=2EB，点F,H是梭

PA上的三等分点，点C是棱PD的4司点.PC=:cs=

ω今B=2,

(I明：HDJ扩平面CFC且夏f_(/FC:

）证，；

(2）求三棱锥A-PBD的体权LA

2.12

0(分）

’也如－24%2.＋勾采

设函数／（s）可-(1〉

(1）当α运时

0，讨论／（功的单调性；

.(2）证明：①当zεR时，e·.if!::.+;.

s1

②当s:a=O时，z�sm·，���O.时，原si邸；·

当

③α斗时，函数以视［阳叫单调递地－

主！·τ（.！.？，分）

已知椭圆C：兰；�＝l(ab.＞川0,-./5）是C的一个焦点扑÷，而是

（

ao

-c飞1:...:J[Ji.为℃’的注硕鼠，主线歹＝1o(Yi手0）主3C.：交·于不同的两点P与Q.

。

-.(•l）求C的方程；

%

(2）直线肘，RQ分别交y轴于A,B两点，0旁坐标民��－轴上是否存在点H，使

得LOHB+LO＝豆，若在在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由．

2

（二〉选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选唁题作答？如果·多傲，则按所傲的第一题

计分．

22.（选修4宁4：坐标系与参数方程］(10分）

－－」在直角坐提系xOy中，以坐标原点。为极点，z轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知

�运11

曲线C，的普远为程为二＋泸＋2y=0(0%,-2运1运－），曲线Q的部量方程为

%2+2=4－乡运Z运0-2�yO).

y(,运

(l）写出C的一个参数方程；

2

(2）若直线的极坐标方程为pc销。＋psinB=m，且该直线与C，或C有公共点，求m的

2

取值范围．

修4-5：不等式选讲］10分）

23.［选（..

＝2．

（严｝.＿J%:t;斗)L-+,I「号：｜．

已知f飞

(l）求不等式／（s）.＇�st6的解集；

rf(x）町，

(2）在直角坐标系%0y中，求不、等式组r，所确定的平面区域的