2021-2022学年山东省青岛市高二（下）青大附期中数学试卷.docx

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测

高二数学试题

【高中数学教研组】

本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，请将答题卡上交.

一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.对分类变量和进行独立性检验的零假设为（）

A.：分类变量和独立

B.：分类变量和不独立

C.：

D.：分类变量和相关联

【答案】A

【解析】

【分析】由零假设的定义即可得到答案.

【详解】在判断两个分类变量之间是否有关联时，需要判断假定关系：是否成立，通常称为零假设或原假设.

零假设：分类变量和独立

故选：A.

2.设，是两个事件，且，，则下列结论一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件概率的计算公式和事件的独立性依次讨论求解即可.

【详解】解：对于A选项，由题知，故，即，是两个独立事件时成立，故错误.

对于B选项，由，故当时才有，故错误；

对于C选项，，所以，故错误；

对于D选项，由，可知，故选项正确；

故选：D.

3.个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由分步乘法计数原理直接计算可得结果.

【详解】每个班均有种不同的选择，由分步乘法计数原理可得选法种数有种.

故选：C.

4.下列求导运算中，错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用导数公式和运算法则判断.

【详解】A.，故错误；

B.由对数的导数知：，故正确；

C.由导数的乘法法则知：，故正确；

D.由导数的除法法则知：，故正确；

故选：A

5.随机变量服从二项分布，且，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用二项分布的期望公式和方差公式列方程组可求出

【详解】因为随机变量服从二项分布，且，，

所以，解得，

故选：A

6.今天是星期四，经过天后是星期（）

A.三 B.四 C.五 D.六

【答案】A

【解析】

【分析】化简，结合二项展开式，求得除的余数，即可求解.

【详解】由

，

所以除的余数为，所以经过天后是星期三.

故选：A.

7.已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由正态密度曲线的对称性逐一分析四个选项即可得答案.

【详解】解：由正态分布的正态密度曲线关于直线对称，

对A：由对称性可得图中阴影部分可表示为，故选项A不符合题意；

对B：由对称性可得，所以图中阴影部分可表示为，故选项B不符合题意；

对C：由对称性可得，故选项C符合题意；

对D：由对称性可得，所以图中阴影部分可表示为，故选项D不符合题意.

故选：C.

8.为了加强新冠疫苗的接种工作，某医院欲从5名医生和4名护士中抽选了3人(医生和护士均至少有一人)分配到，，三个地区参加医疗支援工作(每个地区一人)，方案要求医生不能去地区，则分配方案共有（）

A.264种 B.224种 C.200种 D.236种

【答案】C

【解析】

【分析】分类计数，考虑选取1名医生2名护士和选取2名医生1名护士两类情况求解.

【详解】当选取的是1名医生2名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案；

当选取的是2名医生1名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案.

综上所述：分配方案共有200种.

故选：C.

二、多项选择题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9.下列结论正确的是（）

A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

B.样本的回归直线至少经过其中一个样本点

C.在回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

D.在线性回归模型中，用相关指数刻画拟合效果，的值越小，模型的拟合效果越好

【答