第22章　第12课时　实际问题与二次函数(三)(销售问题) 教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

第22章第12课时实际问题与二次函数(三)(销售问题)教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

主备人

备课成员

教学内容

第22章第12课时实际问题与二次函数(三)(销售问题)

1.理解并掌握利用二次函数解决实际销售问题的方法。

2.分析并解决涉及销售利润、售价和销售量之间的关系问题。

3.根据销售问题的实际背景，构建二次函数模型，求解最佳售价和最大利润。

4.结合教材案例，探讨如何利用二次函数解决以下销售问题：

a.销售利润与售价之间的关系；

b.销售量与售价之间的关系；

c.最大利润与售价的确定。

2024-2025学年人教版数学九年级上册，通过本节课的学习，使学生能够将二次函数知识应用于解决实际销售问题，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是利用二次函数模型分析销售问题的核心素养。

2.增强学生的数据分析与数学建模能力，使其能够从实际情境中抽象出数学问题，构建二次函数模型，并运用数学方法进行求解。

3.提高学生的逻辑推理和数学思维能力，通过探讨销售问题中的变量关系，培养学生运用数学语言表达现实问题的核心素养。

4.激发学生的创新意识和团队合作精神，通过小组合作探讨销售问题，培养学生分享观点、倾听他人意见的良好习惯。

2024-2025学年人教版数学九年级上册，以核心素养为目标，注重培养学生的实际应用能力和综合数学素养。

重点难点及解决办法

1.重点：构建二次函数模型解决销售问题，理解售价、销售量与利润之间的关系。

解决办法：通过实际案例分析，引导学生逐步建立二次函数模型，利用图像直观展示变量关系，加深学生对函数图像与实际问题的联系。

2.难点：求解最佳售价和最大利润，理解二次函数顶点在实际问题中的意义。

突破策略：结合教材中的具体例子，采用小组讨论和教师引导相结合的方式，帮助学生掌握二次函数顶点公式及其在解决销售问题中的应用。

3.难点：将实际问题转化为数学模型，并进行有效的数学求解。

解决办法：提供多个不同情境的销售问题，鼓励学生尝试独立构建数学模型，通过练习和教师反馈，逐步提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。

2024-2025学年人教版数学九年级上册，通过针对重点难点的解决办法和突破策略，帮助学生克服学习困难，提高解决实际问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择教学方法：结合讲授与讨论相结合的方式，通过案例研究，引导学生探索销售问题中的二次函数模型。结合项目导向学习，让学生以小组形式合作解决具体销售问题，增强学生的参与感和责任感。

2.设计教学活动：开展角色扮演活动，让学生模拟商家和消费者，亲身体验售价与销售量的关系。组织小组内讨论，分享解题思路，提高学生的互动交流能力。

3.确定教学媒体：运用多媒体课件展示二次函数图像，帮助学生直观理解变量关系。同时，利用数学软件或图形计算器辅助学生进行数学建模和求解，提高教学效果。

2024-2025学年人教版数学九年级上册，通过多种教学方法和策略，激发学生学习兴趣，提高解决实际问题的能力，促进学生全面参与课堂。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实际问题与二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道在实际生活中如何运用二次函数吗？它与我们每天的购物和销售有什么关系？”

展示一些关于销售问题的图片或数据图表，让学生初步感受二次函数在销售决策中的应用。

简短介绍二次函数在解决销售问题中的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生复习二次函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

复习二次函数的定义，包括其标准形式、顶点、开口方向等。

使用图表和示意图详细介绍二次函数的图像特点，如顶点的坐标、对称轴、最值等。

通过实际销售案例，讲解二次函数在描述销售量与售价关系中的应用。

3.销售问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数在解决销售问题中的特性和应用。

过程：

选择几个典型的销售问题案例进行分析，如确定最大利润的售价、计算销售量的变化等。

逐一介绍每个案例的背景、构建的二次函数模型以及求解方法，让学生全面了解二次函数的实用性。

引导学生思考这些案例对实际销售决策的影响，以及如何运用二次函数解决类似问题。

小组讨论：让学生分组讨论销售问题的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与销售问题相关的主题