华师版91认识三角形课件.pptVIP

华师版七年级（下）三角形中的特殊线段

相关知识回顾1.什么叫垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2.什么叫线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。3.什么叫角平分线：

你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?画法过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?0101452031425345ABC

三角形的高A从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，之间的线段顶点和垂足叫做三角形这边的高，简称三角形的高。BCD如图,线段AD是BC边上的高.A任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高.注意标明!BC垂直的记号和垂足的字母.D

锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?AF(3)这三条高之间有怎样的位置关系？EO将你的结果与同伴进行交流.CB锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?D锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。A(1)画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？D直角三角形的三条高交于直角顶点.●BC直角边BC边上的高是AB;直角边AB边上的高是CB;斜边AC边上的高是BD;

议一议钝角三角形的三条高(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？AF它们所在的直线交于一点吗？CDB钝角三角形的三条高不相交于一点E钝角三角形的三条高所在直线交于一点O

三角形的高的表示法A由三角形的高可以得出什么结论？BCD∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°

小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，叫做三角形这边的高。顶点和垂足之间的线段三角形的三条高的特性：?锐角三角形?直角三角形?钝角三角形3相交相交11?高在三角形内部的数量?高之间是否相交相交不相交相交相交?高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.A三角形中线的理解●EFO∵AD是△ABC的中线BC1∴BD=CD=BC2●D三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?

三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。A∵AD是△ABC的角平分线●１∠BAC∴∠BAD=∠CAD=21︶BC●三角形的三条角平分线相交于D一点,交点在三角形的内部任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?

角平分线的理解A∵BE是△ABC的角平分线EF∠O∴∠_A_B__E=∠__C_B_E_=_____∵CF是△ABC的角平分线∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠_B_C__F_BDC

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线思考

现在做中考题如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.×A①AD是⊿ABE的角平分线()12G×②BE是⊿ABD边AD上的中线()E×③BE是⊿ABC边AC上的中线()F√H④CH是⊿ACD边AD上的高()BCD三角形的高、中线与角平分线都是线段

拓展练习1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高(D)CBCBBDACDDCAADAB(A)(B)(C)(D)2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（BA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形

拓展练习3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AF，BD=,AE=ACCDAB=2。∠（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，∠42∠ABC则∠1=,∠3=。,∠ACB=2

拓展练习3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：CE（1）BE==?BC；∠CAD=?∠BAC（2）∠BAD=；（3）∠AFB=∠AFC=90°；

拓展练习?1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()DA.是边BB′上的中线B.是边BB′