2024年山西省大同市云冈区九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年山西省大同市云冈区九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

4、（4分）下列说法错误的是（）

A．任意两个直角三角形一定相似

B．任意两个正方形一定相似

C．位似图形一定是相似图形

D．位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比

5、（4分）把一元二次方程化为一般形式，正确的是()

A． B． C． D．

6、（4分）13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

7、（4分）已知a＜b，则下列不等式正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．6a＞6b

8、（4分）如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．4， B．2， C．1， D．3，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．

10、（4分）当x＝______时，分式的值为0.

11、（4分）从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

12、（4分）已知是方程的一个根，_________________．

13、（4分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

15、（8分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278

16、（8分）四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.

（1）如图，求证：矩形是正方形；

（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.

17、（10分）解分式方程：+1．

18、（10分）已知关于的方程的一个根为一1，求另一个根及的值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

20、（4分）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝___．

21、（4分）分解因式：2a3﹣8a=________．

22、（4分）据统计，2019年全国高考报名人数，比去年增加了560000，其中数科学计数法表示为_________

23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3）