专题1.1 二次根式（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题1.1二次根式（知识解读）

【

学习目标】

1.了解二次根式的概念

2.理解二次根式有意义的条件，会求二次根式的被开方数中所含字母的取值范

围。

3.掌握二次根式的性质，能利用二次根式的性质进行化简

【知识点梳理】

知识点1：二次根式

1.二次根式的概念

a（a0)“”

一般地，我们把形如的式子的式子叫做二次根式，称为称为

二次根号．

2

如3,0.1，都是二次根式。

3

二次根式满足条件：

（1）必须含有二次根号“”

（2）被开方数必须是非负数

知识点2：二次根式有无意义的条件

条件字母表示

二次根式有意义被开方数为非负数

a有意义a0

二次根式无意义被开方数为负数

a无意义a＜0

知识点3：二次根式的性质

1.a（a0)的性质

符号语言

a（a0)

文字语言一个非负数的算数平方根是非负数

提示

a（a0)有最小值，为0

2.2（a0)的性质

（a）

2

a（a0)

符号语言（a）

（1）正用：

应用

（2）逆用：若a≥0，则

逆用可以再实数范围内分解因式：如

提示

2

3.a的性质

a（a＞0）

2

符号语言aa0（a=0)

-a(a＜0）

文字语言任意一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

应用2

（1）正用：3ΠΠ3

（3Π）

（2）逆用：121

333

33

【典例分析】

【考点1：二次根式概念】

【典例1】（2022秋•景德镇期中）已知是二次根式，则x的值可以为（）

2

A．﹣2B．﹣1C．±1D．π