专题1.1 菱形的性质与判定（能力提升）（原卷版）.pdfVIP

专题1.1菱形的性质与判定（能力提升）（原卷版）

一、选择题。

1．（2022春•罗庄区期末）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1

2．（2022春•长沙期中）如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交

AC于F，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（）

A．12cmB．16cmC．20cmD．22cm

3．（2021•陕西模拟）如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC

边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（）

A．3B．5C．6D．8

4．（2022春•无锡期中）如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、

H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的

条件是（）

A．AB＝CDB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AD＝BC

5．（2021•邹城市一模）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任

一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部

分的面积是（）

A．10B．7.5C．5D．2.5

6．（2021•柳南区校级模拟）如图，平行四边形ABCD中，∠A＝110°，AD＝DC．E，F分

别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝（）

A．35°B．45°C．50°D．55°

7．（2021•义安区模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝30°，

BC＝4，则边AD与BC之间的距离为（）

A．2B．2C．D．

8．（2021春•乌苏市期末）如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE＝

ED，则∠EBF等于（）

A．75°B．60°C．50°D．45°

9．（2021•海港区模拟）如图，菱形ABCD中，∠1＝15°，则∠D＝（）

A．130°B．125°C．120°D．150°

10．（2022•桥西区校级模拟）在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思

路，其中正确的是（）

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．

求证：四边形FBED是菱形．

甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

A．甲、乙对，丙错B．乙、丙对，甲错

C．三个人都对D．甲、丙对，乙错

二、填空题。

11．（2022春•东平县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝

24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝．

12．（2022春•剑阁县期末）