第三章-习题解答.ppt

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2024-09-20 发布于四川
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第三章-习题解答.ppt

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第三章线性方程组的直接解法

习题解答***1.用高斯消元法解下列方程组：解：得上三角方程组回代求解得解：得上三角方程组回代求解得2.设A对称且a11≠0，经过高斯消元法一步后，A约化为证明：证明：A2是对称矩阵.设经过高斯消元第一步后，得(n-1)阶矩阵其中因为A是对称矩阵，所以故所以矩阵A2是对称矩阵.3.用高斯列主元法解方程组解：得上三角方程组回代求解得4.利用矩阵的Doolittle分解法求解方程组Ax=b，其中解：故矩阵A的LU分解为解Ux=y，得6.用追赶法求解下列方程组解：其系数增广矩阵为主元单位化消元主元单位化消元主元单位化消元主元单位化回代可得**