5.2解一元一次方程 （课件）人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程

知识点解一元一次方程——合并同类项知1－讲11.合并同类项：解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫作合并同类项.2.用合并同类项解一元一次方程的步骤????????????

知1－讲特别提醒解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为利用等式的性质2求出方程的解创造条件.

知1－练例1解下列一元一次方程：解题秘方：利用合并同类项的法则，在方程左右两边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1.

知1－练??合并同类项系数化为1

知1－练(2)－2x－7x＋8x=－15×2－6×3.解：－2x－7x＋8x=－15×2－6×3，(－2－7＋8)x=－48.－x=－48.x=48.合并同类项系数化为1

知1－练1-1.解下列方程：(1)4x－3x=1；(2)－x＋4x=6－1；解：等号左边合并同类项，得x＝1.

知1－练?

知2－讲知识点解一元一次方程——移项21.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.移项要变号.2.移项的依据：移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加(或减)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.????????

知2－讲3.移项解一元一次方程的步骤

知2－讲特别提醒移项与加法交换律的区别：移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.

知2－练解方程：解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤进行解答，注意移项要变号.例2

知2－练(1)8－3x=x＋6；?移项合并同类项

知2－练??移项合并同类项

知2－练2-1.解下列方程：(1)2x－3=x；(2)5x－2=7x＋8；解：移项，得2x－x＝3.合并同类项，得x＝3.移项，得5x－7x＝8＋2.合并同类项，得－2x＝10.系数化为1，得x＝－5.

知2－练(3)3x＋4=2x＋1－3x；

知2－练?

知3－讲知识点解一元一次方程——去括号31.解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号,然后利用移项、合并同类项、系数化为1解方程.2.解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.3.解一元一次方程的一般步骤去括号→移项→合并同类项→系数化为1

知3－讲特别解读1.去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法分配律.2.解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.括号前是负因数时，要注意乘积的符号.

知3－练解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).例3解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.?

知3－练3-1.解方程：(x＋3)－2(x－1)＝9－2x．解：去括号，得x＋3－2x＋2＝9－2x.移项，得x－2x＋2x＝9－3－2.合并同类项，得x＝4.

知4－讲知识点解一元一次方程——去分母41.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.2.解一元一次方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1?????

知4－讲特别解读1.去分母的依据是等式的性质2.2.去分母的目的是将分数系数化为整数系数.3.去分母时，(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是多项式时，要加括号.

知4－讲?解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.例4

知4－练?

知4－练?

知4－练?解：去分母，得x＋3＝2x＋1.移项，得x－2x＝1－3.合并同类项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.

知4－练?解：去分母，得5(x＋2)－3(2x－3)＝－30.去括号，得5x＋10－6x＋9＝－30.合并同类项，得－x＝－30－10－9.系数化为1，得x＝49.

知4－练?解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3－12＋2.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.

知5－讲知识点解一元一次方程的一般步骤51.解一元一次方程的步骤：包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m的形式.

知5－讲2.解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表如下变形名称具体方法变形依据注意事项去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数，当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数等式的性质2(1)不要漏乘不含分母的项；(2)若分子是