（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题19 三角形与全等三角形篇（解析版）.docx

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题19三角形与全等三角形篇（解析版）

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题19三角形与全等三角形篇（解析版）

PAGE/NUMPAGES

（中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用））专题19三角形与全等三角形篇（解析版）

专题19三角形与全等三角形

考点一：三角形之与三角形有关的线段

知识回顾

知识回顾

三角形的定义：

三条线段首尾顺次连接组成的图形.

三角形的分类：

①按角分类：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.

②按边分类：不等边三角形,等腰三角形.等腰三角形底和腰相等时叫做等边三角形.

三角形的中线、高线、角平分线：

①中线：连接顶点与对边中点得到的线段.平分三角形的面积.

②高线：过定点做对边的垂线,顶点与垂足之间的线段.得到两个直角三角形.

③角平分线：作三角形角的平分线与对边相交,顶点与交点间的线段.

三角形的三边关系：

三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

三角形的三边一旦确定,这三角形就固定了,这是三角形具有稳定性.

微专题

微专题

1．(2022?大庆)下列说法不正确的是()

A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形

B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形

C．有两个角互余的三角形是直角三角形

D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形

【分析】根据直角三角形概念可判断A,C,由等腰三角形,等边三角形定义可判断B,D．

【解答】解：∵有两个角是锐角的三角形,第三个角可能是锐角,直角或钝角,

∴有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形,直角三角形或钝角三角形;故A不正确,符合题意;

有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形,故B正确,不符合题意;

有两个角互余的三角形是直角三角形,故C正确,不符合题意;

底和腰相等的等腰三角形是等边三角形,故D正确,不符合题意;

故选：A．

2．(2022?玉林)请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度,下列最接近的是()

A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2cm

【分析】过点A作AD⊥BC于D,用刻度尺测量AD即可．

【解答】解：过点A作AD⊥BC于D,

用刻度尺测量AD的长度,更接近2cm,

故选：D．

3．(2022?杭州)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则()

A．线段CD是△ABC的AC边上的高线

B．线段CD是△ABC的AB边上的高线

C．线段AD是△ABC的BC边上的高线

D．线段AD是△ABC的AC边上的高线

【分析】根据三角形的高的概念判断即可．

【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意;

B、线段CD是△ABC的AB边上的高线,本选项说法正确,符合题意;

C、线段AD不是△ABC的BC边上高线,故本选项说法错误,不符合题意;

D、线段AD不是△ABC的AC边上高线,故本选项说法错误,不符合题意;

故选：B．

4．(2022?广东)下列图形中有稳定性的是()

A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形

【分析】根据三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性即可得出答案．

【解答】解：三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,

故选：A．

5．(2022?永州)下列多边形具有稳定性的是()

A． B．

C． D．

【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案．

【解答】解：三角形具有稳定性,其它多边形不具有稳定性,

故选：D．

6．(2022?常州)如图,在△ABC中,E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是．

【分析】由题意可得CE是△ACD的中线,则有S△ACD＝2S△AEC＝2,再由AD是△ABC的中线,则有S△ABD＝S△ACD,即得解．

【解答】解：∵E是AD的中点,

∴CE是△ACD的中线,

∴S△ACD＝2S△AEC,

∵△AEC的面积是1,

∴S△ACD＝2S△AEC＝2,

∵AD是△ABC的中线,

∴S△ABD＝S△ACD＝2．

故答案为：2．

7．(2022?淮安)下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A．3,3,6 B．3,5,10 C．4,6,9 D．4,5,9

【分析】根据三角形的三边关系判断即可．

【解答】解：A、∵3+3＝6,

∴长度为3,3,6的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;

B、∵3+5＜10,

∴长度为3,5,10的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;

C、∵4+6＞9,

∴长度为4,6,9的三条线段能组成三角形,本选项符合题意;

D、∵4+5＝9,

∴长度为4,5,9的三条线段不能组成三角形,本选项不符合题意;

故选：C．

8．(2022?衢州)线段a,