改进的非等间距灰色多变量模型在变压器故障预测中的应用.docx

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改进的非等间距灰色多变量模型在变压器故障预测中的应用

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摘要：电力变压器是电力系统中最重要的设备之一，变压器一般在发生故障前其内部的油中会析出多种气体，这几种故障特征气体之间存在相互影响。本文在现有文献研究成果的基础上，对非等间距灰色多变量模型做了进一步改进。

关键词：变压器；故障特征气体；改进的非等间距多变量灰色模型

电力变压器是电力系统中最重要的设备之一，其故障诊断技术的研究一直是国内外学者关注的热点。变压器一般在发生故障前其内部的油中会析出多种气体，如果能根据历史数据预测出变压器油中溶解气体含量，对变压器故障的预防具有非常重大的经济价值。

近年来,灰色模型由于只需要少量的数据就能获得较高的预测精度,已经在变压器油中溶解气体预测方面得到了应用。文献[1][2]分别用GM(1,1)模型和改进非等间隔灰色预测模型来预测变压器油中溶解气体的含量,但是只考虑了某种气体的单独变化，而在现实中,故障特征气体之间存在相互影响;文献[3][4]分别用等间隔灰色多变量模型和改进的等间隔灰色多变量模型预测变压器油中溶解气体的浓度,虽然考虑了各种气体之间的相互影响,但变压器油中溶解气体的获取时间不一定是等间隔的,限制了灰色预测模型应用范围。笔者Reference[5]中多变量非等间距GM(1,m)模型建立了非等间距灰色多变量预测模型,通过实例分析,新模型具有更高的精度。

1改进的多变量非等距灰色预测模型

1.1多变量非等距灰色预测模型

非等间距多变量灰色预测模型设有n个要监测点,每个监测点有m个不等时距的监测值

其中。

非等间距NMGM(1,n)模型生成序列建立n元常微分方程组

(4)

从而得到A和B的辨识值

则非等时距NMGM(1,n)模型的计算值为

1.2改进的INMGM(1，n)模型

在式（5）的推导过程中，存在假设条件，而根据最小二乘法原理，拟合曲线并不一定通过第一个数据点，还应考虑到是一个最旧的数据，与未来关系并不密切，因此可以选择作为已知条件，从而得到新的预测公式。式(1)的通解为

2变压器油中溶解气体预测实例

应用上一节的理论，分别建立非等间距NMGM(1，5)和改进的INMGM(1，5)模型来预测变压器油中溶解的5种特征气体:氢气、甲烷、乙烷、乙烯和乙炔的浓度，见表2，经过计算，可得2种模型对应的5种气体的平均误差分别为2.44%、3.31%、1.21%、1.23%、3.91%和0.98%、0.42%、0.66%、0.56%、1.56%，可知采用改进的INMGM(1，5)模型的预测精度要好于NMGM(1，5)模型。

采用改进的INMGM(1，5)模型预测12月20日各溶解气体的预测值的三对比值为：C2H2／C2H4=0.0066，CH4／H2=1.1114，C2H4／C2H6=3.0552，根据三比值法，编码组合应为022，由此来预测变压器发生的故障性质应为：高温过热，与运行部门确认的实际故障情况一致。

3结论

笔者在文献[5]中多变量非等间距GM(1,m)模型基础上,建立了改进的变压器油中溶解气体的INMGM(1,5)预测模型，通过实例分析,可以看出,与常规的多变量非等间距模型相比,笔者所改进的模型具有更高的精度。

Reference

[1]罗运柏，于萍，宋斌．用灰色模型预测变压器油中溶解气体的含量[J]．中国电机工程学报，2001，21(3)：65-69．

[2]王晶，刘建新．基于灰色新预测模式的变压器故障预测[J]．华北电力大学学报．2007，34(1)：10-14

[3]肖燕彩，陈秀海．用灰色多变量模型预测变压器油中气体的方法[J]．高电压技术．2007，33(8)：98-101

[4]肖燕彩，陈秀海，朱衡君．用改进的灰色多变量模型预测变压器油中溶解气体的浓度[J]．电网技术，2006，30(10)：86-89．

[5]王丰效．多变量非等间距GM（1，m）模型及其应用[J]．系统工程与电子技术．2007，29(3)：388-390．

[6]邓聚龙．灰色系统控制理论[M]．武汉：华中科技大学出版社，1992．

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-全文完-